წერტილი (გეომეტრია)

16:00, 10 მაისი 2023-ის ვერსია

წერტილი – გეომეტრიის ერთ-ერთი ძირითადი ცნება. გეომეტრიის სისტემური გადმოცემისას წერტილი, ჩვეულებრივ, მიღებულია საწყის ცნებად.

თანამედროვე მათემატიკაში წერტილები ეწოდება სხვადასხვა ბუნების ელემენტებს, რომელთაგანაც შედგება სხვადასხვა სივრცე. მათემატიკის სხვადასხვა დარგში გვხვდება სპეციალური სახელწოდების წერტილები. მაგალითად, ექსტრემუმის წერტილები, შეხების წერტილი, განსაკუთრებული წერტილი, გადაღუნვის წერტილი, წყვეტის წერტილი, საკვანძო წერტილი და მრავალი სხვ.

განსაკუთრებული წერტილი – წირის ან ზედაპირის წერტილი, რომელშიც ირღვევა მისი სიგლუვე. (განკუთრი წერტილი).

ზღვრული წერტილი – ისეთი M წერტილი, რომლის ნებისმიერი მიდამო შეიცავს ამ სიმრავლის თუნდაც ერთ წერტილს, განსხვავებულს M წერტილისაგან.

იზოლირებული წერტილი – სიმრავლის ისეთი წერტილი, რომლისთვისაც არსებობს არე, რომელიც არ შეიცავს ამ სიმრავლის სხვა წერტილებს.

საზღვრის წერტილი – წერტილი, რომლის ნებისმიერი მიდამო შეიცავს არა მარტო მოცემული სიმრავლის წერტილებს, არამედ ისეთ წერტილებსაც, რომლებიც ამ სიმრავლეს არ ეკუთვნიან.

უსასრულოდ დაშორებული წერტილი – წერტილი, რომლის მიერთება სიბრტყის ან წრფის წერტილთა სიმრავლესთან, ამ სიმრავლეს კომპაქტურს გახდის.

შიგა წერტილი – წერტილი, რომელიც სიმრავლეს ეკუთვნის თავის რაიმე მიდამოსთან ერთად.

წყვეტის წერტილი – არგუმენტის მნიშვნელობა, რომლისთვისაც ირღვევა მოცემული ფუნქციის უწყვეტობა.

არასაკუთრივი წერტილი – იგივეა რაც უსასრულოდ დაშორებული წერტილი.

არასაკუთრივი ელემენტები გეომეტრიაში დეზარგმა შემოიყვანა (1639). ტერმინი „უსასრულოდ დაშორებული“ პირველად გამოჩნდა კეპლერის „ახალ ასტრონომიაში“ (1609). ტერმინები „საკუთრივი“, „არასაკუთრივი“ მიეკუთვნება შტუდს (1902).

სიტყვა „წერტილი“ ლათინური წარმოშობისაა punktum და ნიშნავს მყისი შეხების შედეგს, ჩხვლეტას. იმავე სიტყვიდანაა Punkt, point, რომლებიც მიღებულნი არიან ლათინური ზმნიდან pungo – „ვჩხვლეტ“. ამჟამად ასეთი ახსნა საერთოდაა მიღებული.

როგორც სულხან-საბა ორბელიანი განსაზღვრავს, „წერტილი ურაოდენო არს, რამეთუ არა აღირიცხვის, არცა განიზომების, ვინადგან არა აქვს არც ერთი განფენილობა“.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი