წარმოებული კერძო
(ახალი გვერდი: '''წარმოებული კერძო''' – დიფერენციალური აღრიცხვის ცნება, რომე...) |
|||
| ხაზი 4: | ხაზი 4: | ||
მაგალითად, თუ მოცემულია ორი ცვლადის ფუნქცია z=f(x, y) ფუნქცია, მისი მაღალი რიგის კერძო წარმოებულები ასე ჩაიწერება: | მაგალითად, თუ მოცემულია ორი ცვლადის ფუნქცია z=f(x, y) ფუნქცია, მისი მაღალი რიგის კერძო წარმოებულები ასე ჩაიწერება: | ||
| + | |||
:::[[ფაილი:Warmoebuli017.png]] ან [[ფაილი:Warmoebuli019.png]] და ა. შ. | :::[[ფაილი:Warmoebuli017.png]] ან [[ფაილი:Warmoebuli019.png]] და ა. შ. | ||
16:34, 15 ივნისი 2023-ის ვერსია
წარმოებული კერძო – დიფერენციალური აღრიცხვის ცნება, რომელიც ახასიათებს მრავალი ცვლადის ფუნქციის ცვლილების სიჩქარეს მხოლოდ ერთი არგუმენტის ცვლილებისას. n ცვლადის y = f(x1,x2...,xn) ფუნქციის წარმოებული xi ცვლადით M წერტილში, რომელიც ასე აღინიშნება 
(ან fxi) და განისაზღვრება როგორც სასრული ზღვარი lim(∆iy/∆xi) როცა ∆xi→0, სადაც ∆i y არის y ფუნქციის კერძო ნაზრდი xi ცვლადით M წერტილში, ხოლო ∆xi არის xi ცვლადის ნაზრდი ამ წერტილში.
მრავალი ცვლადის ფუნქციას შეიძლება გააჩნდეს ერთი ან რამდენიმე არგუმენტის, როგორც პირველი რიგის კერძო წარმოებული, ასევე მე-2, მე-3 და ა. შ. მაღალი რიგის კერძო წარმოებულები სხვადასხვა არგუმენტებით აღებულ კერძო წარმოებულებს ეწოდება შერეული კერძო წარმოებულები.
მაგალითად, თუ მოცემულია ორი ცვლადის ფუნქცია z=f(x, y) ფუნქცია, მისი მაღალი რიგის კერძო წარმოებულები ასე ჩაიწერება:
ან 
და ა. შ.
