წარმოებული კერძო

წარმოებული კერძო – დიფერენციალური აღრიცხვის ცნება, რომელიც ახასიათებს მრავალი ცვლადის ფუნქციის ცვლილების სიჩქარეს მხოლოდ ერთი არგუმენტის ცვლილებისას. n ცვლადის y = f(x₁,x₂...,x_n) ფუნქციის წარმოებული x_i ცვლადით M წერტილში, რომელიც ასე აღინიშნება (ან f_xi) და განისაზღვრება როგორც სასრული ზღვარი lim(∆_iy/∆x_i) როცა ∆x_i→0, სადაც ∆_i y არის y ფუნქციის კერძო ნაზრდი x_i ცვლადით M წერტილში, ხოლო ∆x_i არის x_i ცვლადის ნაზრდი ამ წერტილში.

მრავალი ცვლადის ფუნქციას შეიძლება გააჩნდეს ერთი ან რამდენიმე არგუმენტის, როგორც პირველი რიგის კერძო წარმოებული, ასევე მე-2, მე-3 და ა. შ. მაღალი რიგის კერძო წარმოებულები სხვადასხვა არგუმენტებით აღებულ კერძო წარმოებულებს ეწოდება შერეული კერძო წარმოებულები.

მაგალითად, თუ მოცემულია ორი ცვლადის ფუნქცია z=f(x, y) ფუნქცია, მისი მაღალი რიგის კერძო წარმოებულები ასე ჩაიწერება:

ან და ა. შ.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი