არითმეტიკული პროგრესია
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''არითმეტიკული პროგრესია''' – (ლათ. progressio – „წინსვლა“, „წარმატება“, „თანდათანობითი გაძლიერება“) – a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>, რიცხვთა მიმდევრობა, რომლის ყოველი წევრი, დაწყებული მეორედან, მიიღება წინა წევრისაგან ერთი და იგივე d რიცხვის დამატებით. ამ d რიცხვს [[არითმეტიკა|არითმეტიკული]] პროგრესიის სხვაობა ეწოდება. თუ d>0 – პროგრესია ზრდადია, თუ d<0, მაშინ პროგრესია კლებადია. | + | '''არითმეტიკული პროგრესია''' – (ლათ. progressio – „წინსვლა“, „წარმატება“, „თანდათანობითი გაძლიერება“) – a<sub>1</sub>, a<sub>2</sub>,…,a<sub>n</sub>, [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვთა]] [[მიმდევრობა (მათემატიკა)|მიმდევრობა]], რომლის ყოველი [[წევრი (მათემატიკა)|წევრი]], დაწყებული მეორედან, მიიღება წინა წევრისაგან ერთი და იგივე d რიცხვის დამატებით. ამ d რიცხვს [[არითმეტიკა|არითმეტიკული]] [[პროგრესია (მათემატიკა)|პროგრესიის]] სხვაობა ეწოდება. თუ d>0 – პროგრესია ზრდადია, თუ d<0, მაშინ პროგრესია კლებადია. |
| − | არითმეტიკული პროგრესიის წევრთა რიცხვი შეიძლება იყოს სასრულიც და უსასრულოც. არითმეტიკული პროგრესიის ზოგადი წევრის ფორმულაა | + | არითმეტიკული პროგრესიის წევრთა რიცხვი შეიძლება იყოს სასრულიც და უსასრულოც. არითმეტიკული პროგრესიის ზოგადი წევრის [[ფორმულა|ფორმულაა]] |
| − | a<sub>n</sub>=a<sub>1</sub>+d(n-1), ხოლო პირველი n წევრის | + | a<sub>n</sub>=a<sub>1</sub>+d(n-1), ხოლო პირველი n წევრის [[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამი]]სა– S<sub>n</sub>=(a<sub>1</sub>+a<sub>n</sub>) · n/2. |
| − | არითმეტიკული პროგრესიის აღმნიშვნელი ÷ სიმბოლო დამკვიდრდა ძირითადად ფრანგი მათემატიკოსების მიერ (''ლანი'' (1692), ''დე ბელიდორუ'' (1725), ''ბეზუ'' (1794) და სხვ.). | + | არითმეტიკული პროგრესიის აღმნიშვნელი ÷ [[სიმბოლო |სიმბოლო]] დამკვიდრდა ძირითადად ფრანგი მათემატიკოსების მიერ (''ლანი'' (1692), ''დე ბელიდორუ'' (1725), ''ბეზუ'' (1794) და სხვ.). |
მიმდინარე ცვლილება 12:52, 3 აგვისტო 2023 მდგომარეობით
არითმეტიკული პროგრესია – (ლათ. progressio – „წინსვლა“, „წარმატება“, „თანდათანობითი გაძლიერება“) – a1, a2,…,an, რიცხვთა მიმდევრობა, რომლის ყოველი წევრი, დაწყებული მეორედან, მიიღება წინა წევრისაგან ერთი და იგივე d რიცხვის დამატებით. ამ d რიცხვს არითმეტიკული პროგრესიის სხვაობა ეწოდება. თუ d>0 – პროგრესია ზრდადია, თუ d<0, მაშინ პროგრესია კლებადია.
არითმეტიკული პროგრესიის წევრთა რიცხვი შეიძლება იყოს სასრულიც და უსასრულოც. არითმეტიკული პროგრესიის ზოგადი წევრის ფორმულაა an=a1+d(n-1), ხოლო პირველი n წევრის ჯამისა– Sn=(a1+an) · n/2.
არითმეტიკული პროგრესიის აღმნიშვნელი ÷ სიმბოლო დამკვიდრდა ძირითადად ფრანგი მათემატიკოსების მიერ (ლანი (1692), დე ბელიდორუ (1725), ბეზუ (1794) და სხვ.).
