კატენოიდი

მიმდინარე ცვლილება 15:40, 8 სექტემბერი 2023 მდგომარეობით

კატენოიდი – ზედაპირი, რომელიც მიიღება y=ach(x/a) ჯაჭვწირის ბრუნვით 0x ღერძის გარშემო. კატენოიდი არის ბრუნვით ზედაპირთა შორის ერთადერთი მინიმალური ზედაპირი.

მის განტოლებას აქვს სახე:

თუ s₁ და s₂ არიან წრეწირები, რომლებიც მიიღებიან კატენოიდის და z = - c, z = + c სიბრტყეების თანაკვეთით, მაშინ ნებისმიერ ზედაპირს, რომელიც აერთებს ამ წრეწირების ნაპირებს, აქვთ მეტი ფართობი, ვიდრე ამ წრეწირების შემაერთებელ კატენოიდს.

s₁ და s₂ წრეწირების შემაერთებელ საპნის აფსკს, შიგა ძალების მოქმედებით, აქვს კატენოიდის ფორმა.

სახელწოდება წარმოდგება ლათინური სიტყვიდან catenae – „ჯაჭვი“ და ბერძნ. eidos – „სახე“, „გარეგნობა“. ტერმინი ნიშნავს „ჯაჭვწირით წარმოშობილს“. ეს ზედაპირი აღმოაჩინა მენიემ (1776). სახელწოდება შემოთავაზებულია პეანოს მიერ.

[რედაქტირება] წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი