გაყოფა (მათემატიკა)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''გაყოფა''' – [[გამრავლება|გამრავლების]] შებრუნებული მოქმედება. მისი [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანაა]] ორიდან ერთ-ერთი თანამამრავლის პოვნა, როდესაც ცნობილია მათი ნამრავლი და მეორე თანამამრავლი. | + | '''გაყოფა''' – [[გამრავლება|გამრავლების]] შებრუნებული [[მოქმედება (მათემატიკური)|მოქმედება]]. მისი [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანაა]] ორიდან ერთ-ერთი თანამამრავლის პოვნა, როდესაც ცნობილია მათი [[ნამრავლი]] და მეორე თანამამრავლი. |
| − | მთელ რიცხვთა არეში გაყოფა ყოველვთის არ არის შესაძლებელი, რაციონალურ რიცხვთა არეში კი გაყოფა ყოველთვის შესაძლებელია, გარდა იმ შემთხვევისა, როცა გამყოფი | + | [[მთელი რიცხვი|მთელ რიცხვთა]] [[არე|არეში]] გაყოფა ყოველვთის არ არის შესაძლებელი, [[რაციონალური რიცხვები|რაციონალურ რიცხვთა]] არეში კი გაყოფა ყოველთვის შესაძლებელია, გარდა იმ შემთხვევისა, როცა [[გამყოფი (მათემატიკა)|გამყოფი]] [[ნული]]ს [[ტოლობა|ტოლია]]. |
| − | ძველად | + | ძველად [[მათემატიკა]]ში გაყოფის მოქმედება არ იყო - მას აწარმოებდნენ თანამიმდევრობითი გამოკლებით. ამ [[მეთოდი (მათემატიკური)|მეთოდი]]თ გაყოფის განსაზღვრამ იარსება XIV-XV საუკუნეებამდე. ეს ხერხი იყო ძნელი და გრძელი. |
გაყოფის თანამედროვე ხერხი პირველად აღწერილია უცნობი ავტორის იტალიურ ხელნაწერში (1460). | გაყოფის თანამედროვე ხერხი პირველად აღწერილია უცნობი ავტორის იტალიურ ხელნაწერში (1460). | ||
| − | ტერმინები „გაყოფა“, | + | ტერმინები „გაყოფა“, „[[გასაყოფი]]“, „გამყოფი“ შედარებით გვიან გაჩნდა – X საუკუნეში ჰერბერტის (პაპი სილვესტრი II) ნაშრომებში. გაყოფის შედეგს დიდხანს „გაყოფის [[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამს]]“ უწოდებდნენ. სიტყვას „განაყოფი“ პირველად ვხვდებით ლეონარდო პიზანელის ნამუშევრებში (1202). |
| − | გაყოფის თანამედროვე ნიშნებიდან ([[ფაილი:Gay001.png]], a/b, a:b) უძველესია ჰორიზონტალური ტირე, რომელიც გვხვდება ლ. პიზანელთან. ორი წერტილი შემოიღო ჯონსმა | + | გაყოფის თანამედროვე ნიშნებიდან ([[ფაილი:Gay001.png]], a/b, a:b) უძველესია [[ჰორიზონტალი (გეომეტრია)|ჰორიზონტალური]] ტირე, რომელიც გვხვდება ლ. პიზანელთან. ორი [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]] შემოიღო ჯონსმა „[[არითმეტიკა]]ში“ (1633). გაყოფის ნიშნად ორი წერტილი გამოიყენა [[ლაიბნიცი გოტფრიდ ვილჰელმ|ლაიბნიცმაც]] (1684). ამ სიმბოლოების გვერდით გაყოფის ოპერაციების აღსანიშნავად იყენებდნენ D ასოს (სიტყვიდან division - dividere – „გაყოფა“, „განაწილება“). პირველად [[სიმბოლო|სიმბოლოები]] D და M – გაყოფისა და გამრავლებისათვის – გამოჩნდა [[შტიფელი მიხაელ|მ. შტიფელის]] წიგნში „გერმანული არითმეტიკა“ (1545). XVIII საუკუნემდე იყენებდნენ აგრეთვე [[ფაილი:Gayofa.png|15პქ]] ან [[ფაილი:Gayofa1.png|15პქ]] სიმბოლოებს, 90°– ით შემობრუნებული d ან D. შვეიცარიელმა ი. რანმა 1659 წ. შემოიღო აღნიშვნა ÷ , რომელსაც მისი წიგნის ინგლისურ ენაზე თარგმნის შემდეგ ფართოდ იყენებდნენ ინგლისში და მიაწერდნენ ლ. პელის. ეს ნიშანი მხოლოდ 1923 წელს აიკრძალა მათემატიკური პრობლემების ეროვნული კომიტეტის მიერ. |
| ხაზი 16: | ხაზი 16: | ||
[[კატეგორია:მათემატიკა]] | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
| + | [[კატეგორია:არითმეტიკა]] | ||
16:01, 19 დეკემბერი 2023-ის ვერსია
გაყოფა – გამრავლების შებრუნებული მოქმედება. მისი ამოცანაა ორიდან ერთ-ერთი თანამამრავლის პოვნა, როდესაც ცნობილია მათი ნამრავლი და მეორე თანამამრავლი.
მთელ რიცხვთა არეში გაყოფა ყოველვთის არ არის შესაძლებელი, რაციონალურ რიცხვთა არეში კი გაყოფა ყოველთვის შესაძლებელია, გარდა იმ შემთხვევისა, როცა გამყოფი ნულის ტოლია.
ძველად მათემატიკაში გაყოფის მოქმედება არ იყო - მას აწარმოებდნენ თანამიმდევრობითი გამოკლებით. ამ მეთოდით გაყოფის განსაზღვრამ იარსება XIV-XV საუკუნეებამდე. ეს ხერხი იყო ძნელი და გრძელი.
გაყოფის თანამედროვე ხერხი პირველად აღწერილია უცნობი ავტორის იტალიურ ხელნაწერში (1460).
ტერმინები „გაყოფა“, „გასაყოფი“, „გამყოფი“ შედარებით გვიან გაჩნდა – X საუკუნეში ჰერბერტის (პაპი სილვესტრი II) ნაშრომებში. გაყოფის შედეგს დიდხანს „გაყოფის ჯამს“ უწოდებდნენ. სიტყვას „განაყოფი“ პირველად ვხვდებით ლეონარდო პიზანელის ნამუშევრებში (1202).
გაყოფის თანამედროვე ნიშნებიდან (
, a/b, a:b) უძველესია ჰორიზონტალური ტირე, რომელიც გვხვდება ლ. პიზანელთან. ორი წერტილი შემოიღო ჯონსმა „არითმეტიკაში“ (1633). გაყოფის ნიშნად ორი წერტილი გამოიყენა ლაიბნიცმაც (1684). ამ სიმბოლოების გვერდით გაყოფის ოპერაციების აღსანიშნავად იყენებდნენ D ასოს (სიტყვიდან division - dividere – „გაყოფა“, „განაწილება“). პირველად სიმბოლოები D და M – გაყოფისა და გამრავლებისათვის – გამოჩნდა მ. შტიფელის წიგნში „გერმანული არითმეტიკა“ (1545). XVIII საუკუნემდე იყენებდნენ აგრეთვე 
ან 
სიმბოლოებს, 90°– ით შემობრუნებული d ან D. შვეიცარიელმა ი. რანმა 1659 წ. შემოიღო აღნიშვნა ÷ , რომელსაც მისი წიგნის ინგლისურ ენაზე თარგმნის შემდეგ ფართოდ იყენებდნენ ინგლისში და მიაწერდნენ ლ. პელის. ეს ნიშანი მხოლოდ 1923 წელს აიკრძალა მათემატიკური პრობლემების ეროვნული კომიტეტის მიერ.
