პასკალის ლოკოკინა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''პასკალის ლოკოკინა''' – ეს წირი მიიღება, როცა R რადიუსი...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''პასკალის ლოკოკინა''' – ეს [[წირი |წირი]] მიიღება, როცა R რადიუსის წრე გარედან უსრიალოდ გორავს იმავე რადიუსის უძრავ წრეზე. მოძრავ წრეზე აღებული M წერტილი, რომელიც მისი ცენტრიდან დაშორებულია a მანძილით (a<2R), აღწერს მრუდს, რომელსაც პასკალის ლოკოკინა ეწოდება. იგი მეოთხე რიგის ალგებრული წირი, რომლის განტოლებას დეკარტის კოორდინატებში ასეთი სახე აქვს: | + | '''პასკალის ლოკოკინა''' – ეს [[წირი |წირი]] მიიღება, როცა R რადიუსის წრე გარედან უსრიალოდ გორავს იმავე რადიუსის უძრავ წრეზე. მოძრავ წრეზე აღებული M წერტილი, რომელიც მისი ცენტრიდან დაშორებულია a მანძილით (a<2R), აღწერს მრუდს, რომელსაც პასკალის ლოკოკინა ეწოდება. [[ფაილი:Paskalis lokokina.PNG|thumb|150პქ|<small>'''პასპალის ლოკოკინა <br />M'P = PM = a<2R'''</small>]] იგი მეოთხე რიგის ალგებრული წირი, რომლის განტოლებას დეკარტის კოორდინატებში ასეთი სახე აქვს: |
::::(x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> – 2Rx)<sup>2</sup> – a<sup>2</sup> (x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>) = 0, | ::::(x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup> – 2Rx)<sup>2</sup> – a<sup>2</sup> (x<sup>2</sup> + y<sup>2</sup>) = 0, | ||
მიმდინარე ცვლილება 16:03, 29 მაისი 2024 მდგომარეობით
პასკალის ლოკოკინა – ეს წირი მიიღება, როცა R რადიუსის წრე გარედან უსრიალოდ გორავს იმავე რადიუსის უძრავ წრეზე. მოძრავ წრეზე აღებული M წერტილი, რომელიც მისი ცენტრიდან დაშორებულია a მანძილით (a<2R), აღწერს მრუდს, რომელსაც პასკალის ლოკოკინა ეწოდება.
M'P = PM = a<2R
- (x2 + y2 – 2Rx)2 – a2 (x2 + y2) = 0,
ხოლო პოლარულ კოორდინატებში
- p = 2Rcosφ + a;
პასკალის ლოკოკინათი შემოსაზღვრული ფართობი
- S = 2π R2 + π a2.
თუ a=2R, მაშინ იგი გადაგვარდება კარდიოიდში.
როგორც ჩანს, წირი გამოგონილია ეტიენ პასკალის (ბლეზ პასკალის მამის) მიერ, რომლის საპატივცემოდაც მიიღო რობერვალის მიერ შემოთავაზებული ეს სახელწოდება.
