როლის თეორემა

როლის თეორემა

როლის თეორემა – დიფერენციალური აღრიცხვის ერთ-ერთი ძირითადი თეორემა, რომელიც ჩამოაყალიბა ფრანგმა მათემატიკოსმა მ. როლმა (1690). ამ თეორემის თანახმად, თუ f(x) ფუნქცია უწყვეტია [a;b] მონაკვეთზე, წარმოებადია ამ სეგმენტის შიგნით და f(a) = f(b), მაშინ არსებობს ისეთი c წერტილი (a<c<b), რომ f’ (c) = 0. ამ თეორემის გეომეტრიული შინაარსი ასეთია: არსებობს ისეთი c წერტილი, რომ f(x) ფუნქციის გრაფიკის მხები გატარებული წერტილზე, რომლის აბსცისა არის c, პარალელურია აბსცისთა ღერძისა.

როლის თეორემიდან გამომდინარეობს, რომ ფუნქციის ორ მიმდევრობით ფესვს შორის არის ფუნქციის წარმოებულის ერთი ფესვი მაინც.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი