პასკალის ლოკოკინა

პასკალის ლოკოკინა – ეს წირი მიიღება, როცა R რადიუსის წრე გარედან უსრიალოდ გორავს იმავე რადიუსის უძრავ წრეზე. მოძრავ წრეზე აღებული M წერტილი, რომელიც მისი ცენტრიდან დაშორებულია a მანძილით (a<2R), აღწერს მრუდს, რომელსაც პასკალის ლოკოკინა ეწოდება. იგი მეოთხე რიგის ალგებრული წირი, რომლის განტოლებას დეკარტის კოორდინატებში ასეთი სახე აქვს:

(x² + y² – 2Rx)² – a² (x² + y²) = 0,

ხოლო პოლარულ კოორდინატებში

p = 2Rcosφ + a;

პასკალის ლოკოკინათი შემოსაზღვრული ფართობი

S = 2π R² + π a².

თუ a=2R, მაშინ იგი გადაგვარდება კარდიოიდში.

როგორც ჩანს, წირი გამოგონილია ეტიენ პასკალის (ბლეზ პასკალის მამის) მიერ, რომლის საპატივცემოდაც მიიღო რობერვალის მიერ შემოთავაზებული ეს სახელწოდება.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი