სიმრავლე

სიმრავლე – განსაზღვრული, სრულიად განსხვავებული ელემენტების ერთ მთლიანობაში გაერთიანება. სიმრავლის განსასაზღვრავად საკმარისია ცნობილი იყოს მისი ელემენტების მახასიათებელი თვისება. სიმრავლე მოცემულია ან მისი ელემენტების ჩამოთვლით, ან ამ ელემენტების მახასიათებელი თვისებების მითითებით, ე.ი. ისეთი თვისებებისა, რომელიც აქვს ამ სიმრავლის ყველა ელემენტს და მხოლოდ მათ. სწორედ ეს საერთო თვისება განსაზღვრავს თვით სიმრავლის სახელწოდებას. თუ მოცემული თვისება არ გააჩნია არც ერთ საგანს, მაშინ ამბობენ, რომ ეს თვისება განსაზღვრავს ცარიელ სიმრავლეს.

სიმრავლის ანუ ერთობლიობის ცნება განეკუთვნება უმარტივეს მათემატიკურ ცნებათა რიგს. იგი არ განისაზღვრება რაიმე ელემენტარული ცნებებით, მაგრამ შეიძლება აიხსნას მაგალითების საშუალებით. მაგალითად:

• მთელ რიცხვთა სიმრავლე (Z) – სიმრავლე, რომლის ელემენტები მხოლოდ მთელი რიცხვებია;
• ნატურალურ რიცხვთა სიმრავლე (N) – სიმრავლე, რომლის ელემენტები მხოლოდ მთელი დადებითი რიცხვებია;
• ჩაკეტილი სიმრავლე – წერტილთა სიმრავლე, რომელიც შეიცავს თავის ყველა ზღვრულ წერტილს (მაგალითად, მონაკვეთი, კვადრატი, კუბი და ა. შ., განხილული თავისი ზღვრული წერტილებით);
• ღია სიმრავლე – წერტილთა სიმრავლე, რომელიც შედგება მხოლოდ შიგა წერტილებისაგან;
• თვლადი სიმრავლე – სიმრავლე, რომლისთვისაც არსებობს ურთიერთცალსახა თანადობა ნატურალურ რიცხვთა სიმრავლესთან.

იხილე აგრეთვე

• სიმრავლეთა თანაკვეთა
• სიმრავლეთა თეორია
• სიმრავლე ღია
• ღია სიმრავლე
• სიმრავლე ჩაკეტილი
• სიმრავლე ცარიელი
• ცარიელი სიმრავლე
• სიმრავლის ზომა
• სიმრავლის საზღვარი
• სიმრავლის სიმძლავრე
• შემოსაზღვრული სიმრავლე
• თვლადი სიმრავლე

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი