ლორანის მწკრივი

ლორანის მწკრივი – კომპლექსური ცვლადის ფუნქციათა თეორიის მნიშვნელოვანი ცნება. ეს არის ანალიზური f (z) ფუნქციის წარმოდგენა ხარისხოვან მწკრივად c_k (z-z₀)^k (*), რომელიც განლაგებულია (z - z₀) სხვაობის როგორც დადებით, ისე უარყოფით ხარისხებად (z, და მწკრივის c_k კოეფიციენტები კომპლექსური რიცხვებია, z₀ – კომპლექსური სიბრტყის ფიქსირებული წერტილია).

მწკრივს უწოდეს პიერ ალფონს ლორანის სახელი, რომელმაც 1843 წელს დაამტკიცა, რომ ყოველ r <|z - z₀|< R რგოლში ცალსახა და ანალიზური კომპლექსური ცვლადის ყოველი f(z) ფუნქცია შეიძლება წარმოვადგინოთ (*) მწკრივის სახით.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი