რაციონალური ფუნქცია

რაციონალური ფუნქცია — ფუნქცია, რომელიც წარმოადგენს მთელ რაციონალურ ფუნქციას ან წილად-რაციონალურ ფუნქციას. იგი გამოისახება შემდეგნაირად:

სადაც a₀, a₁,…,a_n და b₀,b₁,…,b_m (a₀≠0, b₀≠0) მუდმივებია, ხოლო m და n - არაუარყოფითი მთელი რიცხვები. რაციონალური ფუნქცია ორი მრავალწევრის შეფარდებაა.

რაციონალური ფუნქცია განსაზღვრულია x-ის ყველა მნიშვნელობისათვის, გარდა იმ მნიშვნელობებისა, რომლებისთვისაც მნიშვნელი Q(x) გადაიქცევა ნულად.

თუ m=0, მაშინ რაციონალურ ფუნქციას ეწოდება მთელი რაციონალური ფუნქცია, ანუ მრავალწევრი. თუ m=n=1, მაშინ რაციონალურ ფუნქციას ეწოდება წილად-წრფივი რაციონალური ფუნქცია და ასეთი სახე აქვს:

y = (ax + b) / (cx + d) .

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი