ვრონსკიანი

NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება

ვრონსკიანი – ვრონსკის დეტერმინანტი. თუ მოცემულია 𝑛 სკალარული ფუნქცია 𝑓1(𝑥), 𝑓2(𝑥),...,𝑓𝑛(𝑥), რომელთაც გააჩნიათ (𝑛−1) რიგის წარმოებული, მაშინ ვრონსკიანი ეწოდება დეტერმინანტს.


Vronskiani007.png


ვრონსკიანის ნულთან ტოლობა წარმოადგენს 𝑓1(𝑥),𝑓2(𝑥),...,𝑓𝑛(𝑥) ფუნქციათა სისტემის წრფივად დამოუკიდებლობის აუცილებელ პირობას (წრფივად დამოუკიდებლობა მუდმივი კოეფიციენტებით).

სახელწოდება ვრონსკიანი დეტერმინანტს მისცა მიუირმა (1881) პოლონელი მათემატიკოსის ი. ვრონსკის პატივსაცემად.

ვრონსკიმ თავისი ცხოვრების დიდი ნაწილი გაატარა ემიგრაციაშისაფრანგეთში; ცხოვრობდა პარიზში. 1812 წელს მან განსახილველად შემოიღო ფუნქციონალური დეტერმინანტი, რომელიც დღეს მის სახელს ატარებს. ფუნქციათა სისტემის წრფივი დამოკიდებულების კვლევისას ვრონსკიანი გამოიყენეს გესმა (1857) და ქრისტოფელმა (1858). ფრობენიუსმა ყურადღება გაამახვილა მის კავშირზე დიფერენციალურ განტოლებებთან (1873). მათემატიკის ყველა კურსში შესული კლასიკური თეორემა იმის შესახებ, რომ ფუნქციათა სისტემის წრფივად დამოუკიდებლობისათვის აუცილებელია და საკმარისი მათი ვრონსკიანი იყოს ნულის ტოლი, დაამტკიცა ამერიკელმა მათემატიკოსმა ბოხერმა, 1900 წელს.


წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი

პირადი ხელსაწყოები
სახელთა სივრცე

ვარიანტები
მოქმედებები
ნავიგაცია
ხელსაწყოები