ლაგრანჟის განტოლება

ლაგრანჟის განტოლება (დალამბერის განტოლება) – პირველი რიგის ჩვეულებრივი დიფერენციალური განტოლება, რომელიც წრფივია დამოკიდებული და დამოუკიდებელი ცვლადების მიმართ:

y = x∙φ (y') + f(y'),

სადაც y' = dy/dx, ხოლო φ და f – თავისი არგუმენტის წარმოებადი ფუნქციებია. ამ განტოლების ზოგადი ამოხსნა შეიძლება მოიძებნოს პარამეტრული სახით, თუ განტოლებას გავაწარმოებთ x-ით; ის გამოისახება კვადრატურებში.

ლაგრანჟის განტოლების კერძო სახეა კლეროს განტოლება.

სახელწოდება „ლაგრანჟის განტოლება“ ისტორიულად გაუმართლებელია, რადგანაც ლაგრანჟზე ადრე ეს განტოლება დალამბერმა გამოიკვლია.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი