მერსენის რიცხვები

მერსენის რიცხვები – M_n = 2ⁿ -1 სახის რიცხვები, სადაც n – ნატურალური რიცხვია.

მერსენის რიცხვები შეიძლება განვსაზღვროთ სხვანაირადაც, როგორც ნატურალური რიცხვები, რომლებიც თვლის ორობით სისტემაში ჩაიწერებიან მხოლოდ ერთიანებით (ნულის გარეშე).

მართლაც, მერსენის რიცხვებს M_n = 2ⁿ -1 ორობით სისტემაში ასეთი სახე აქვთ:

M_n = 2ⁿ -1 = 2^n-1 + 2^n-2 +...+ 2 + 1 = 111...1 (n – ჯერ 1).

მერსენის რიცხვები შეიძლება განისაზღვროს, როგორც გეომეტრიული პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამი, რომლის პირველი წევრია 1, ხოლო მნიშვნელი 2.

მერსენის რიცხვები ეწოდებათ ფრანგი მათემატიკოსის მ. მერსენის (1588-1648) პატივსაცემად.

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი