უწყვეტი წილადი
უწყვეტი წილადი – ასეთი სახის გამოსახულებაა:
სადაც à0 – ნებისმიერი მთელი რიცხვია (არ არის აუცილებელი დადებითი), à1, à2,..., àn – ნატურალური რიცხვებია; მათ ეწოდებათ არასრული წილადები, ან მოცემული უწყვეტი წილადის ელემენტები.
ყოველი რაციონალური რიცხვი წარმოიდგინება სასრულ უწყვეტ წილადად, ირაციონალური რიცხვი კი უსასრულო უწყვეტ წილადად.
დადგენილია, რომ უწყვეტი წილადები ცნობილი იყო ინდურ მათემატიკაში (ბხასკარა, XII ს); ფიქრობენ, რომ ამ წილადებს ძველი ბერძენი მათემატიკოსებიც იცნობდნენ. ახალ დროში უწყვეტი წილადები ბომბელთან გვხვდება (1572). უწყვეტი წილადების ელემენტარული თეორია დაასრულა ჰიუგენსმა და მისგან დამოუკიდებლად ეილერმა (1737). ვალისთან გაჩნდა ტერმინი „უწყვეტი წილადი“, რომელიც ეილერმა წარმატებულად ჩათვალა და სისტემატურად იყენებდა ამ ტერმინს. XVIII საუკუნის შუაში გერმანიაში გამოჩნდა ტერმინი „ჯაჭვური წილადი“. ამჟამად ორივე ტერმინი გამოიყენება.
უწყვეტი წილადების მოსახერხებელი აღნიშვნის ძიება დიდი ხნის წინათ დაიწყო. როგორც ჩანს, ყველაზე ადრეული ჩანაწერი ციფრებით და არა სიტყვიერად გვხვდება არაბი მათემატიკოსის ალ-ხასარის ნაშრომში (XIII საუკუნის დასაწყისში). უწყვეტი წილადების ჩაწერის თითქმის თანამედროვე ფორმა გვხვდება კატალდისთან (1613), რომელიც + ნიშნის მაგივრად წერდა et. თანამედროვე ჩანაწერი გამოიგონეს ლაიბნიცმა (1696) და ჰიუგენსმა (1698).
