ჰარმონიკა (მათემატიკა)
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
ჰარმონიკა – მარტივი სახის პერიოდული ფუნქცია y = A sin(ωx+φ), (*) T=2π/ω პერიოდით, სადაც A – ამპლიტუდაა, ω – კუთხური სიხშირე, φ – საწყისი ფაზა.
(*) განტოლებით შესრულებული რხევით მოძრაობას ეწოდება მარტივი ჰარმონიული მოძრაობა. მარტივი ჰარმონიკის ზოგადი სახე შეიძლება წარმოდგენილ იქნეს ჯამის სახითაც
- A cos(ωx+φ) = acosωx + bsinωx
(a და b – ნამდვილი რიცხვებია).
ჰარმონიკის ერთ-ერთი მთავარი თვისება იმაში მდგომარეობს, რომ იგი აკმაყოფილებს y” + k/m∙y = 0 (ω2=k/m) დიფერენციალურ განტოლებას, რომელიც აღწერს m მასის ნივთიერი წერტილის რხევას y=0 წერტილის მახლობლობაში, როდესაც წერტილზე მოქმედი ძალა პროპორციულია წონასწორობის y=0 მდებარეობიდან წერტილის დაშორების y(x) მანძილისა (და მიმართულია y=0 წერტილისაკენ).
