როტორი
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''როტორი (ვექტორული ველის გრიგალი)''' – [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] [[ვექტორი|ვექტორის]] როტორი არის ისეთი [[ფაილი:Rotori003.png]] (w<sub>x</sub>,w<sub>y</sub>,w<sub>z</sub>) ვექტორი, რომელიც ახასიათებს | + | '''როტორი (ვექტორული ველის გრიგალი)''' – [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] [[ვექტორი|ვექტორის]] როტორი არის ისეთი [[ფაილი:Rotori003.png]] (w<sub>x</sub>,w<sub>y</sub>,w<sub>z</sub>) ვექტორი, რომელიც ახასიათებს ვექტორული [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] ველის მოცემულ [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]] ლოკალურ [[ბრუნვითი მოძრაობა|ბრუნვით მოძრაობას]]. ასე აღინიშნება: [[ფაილი:Rotori003.png]] = rot[[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] (ან [[ფაილი:Rotori003.png]] = curl[[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]). |
| − | თუ [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში]] [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] [[ვექტორის მდგენელი|ვექტორის მდგენელებია]] u(x,y,z), v(x,y,z), w(x,y,z), მაშინ [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] = u [[ფაილი:Veqtori007.png]] + v[[ფაილი:Veqtori009.png]] + w[[ფაილი:Veqtori011.png]] ვექტორული | + | თუ [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში]] [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] [[ვექტორის მდგენელი|ვექტორის მდგენელებია]] u(x,y,z), v(x,y,z), w(x,y,z), მაშინ [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]] = u [[ფაილი:Veqtori007.png]] + v[[ფაილი:Veqtori009.png]] + w[[ფაილი:Veqtori011.png]] [[ვექტორული ველი]]ს როტორი ასე ჩაიწერება: |
მიმდინარე ცვლილება 20:48, 9 ნოემბერი 2023 მდგომარეობით
როტორი (ვექტორული ველის გრიგალი) – 
ვექტორის როტორი არის ისეთი 
(wx,wy,wz) ვექტორი, რომელიც ახასიათებს ვექტორული ველის მოცემულ წერტილში ლოკალურ ბრუნვით მოძრაობას. ასე აღინიშნება: = rot (ან = curl).
თუ დეკარტის მართკუთხა კოორდინატებში ვექტორის მდგენელებია u(x,y,z), v(x,y,z), w(x,y,z), მაშინ = u 
+ v
+ w
ვექტორული ველის როტორი ასე ჩაიწერება:
ე. ი.
ვექტორული ველის როტორს ხშირად წერენ ვექტორული ნამრავლის სახით: rot = 
x , სადაც – ჰამილტონის ნაბლა ოპერატორია.
სამართლიანია ვექტორული ველის როტორის შემდეგი თვისებები:
1. rot ( 
+ 
) = rot + rot; 4. rot = 0, = cjnst;
2. rot (u ) = u rot + [gradu, ]; 5. rot (grad u) = 
;
3. div[ , ] = · rot - · rot; 6. div (rot ) = 0;
ვექტორული ველის როტორს ზოგჯერ უწოდებენ ვექტორული ველის გრიგალს ან როტაციას. სივრცით წირს, რომლის ყოველ წერტილში ვექტორული ველის როტორს აქვს მხების გასწვრივი მიმართულება, ეწოდება გრიგალური წირი.
rot და div ოპერატორებს ხშირად იყენებდა სტოქსი. ამის მაგალითი შეიძლება იყოს მისი მემუარი „დიფრაქციის დინამიკური თეორიის შესახებ“ (1849). ამ ოპერატორების ფიზიკური მნიშვნელობა ცხადი გახდა მაქსველის მემუარებში (1855,1856). აქ მაქსველმა წამოაყენა წინადადება შემოეღოთ ვექტორის სახელწოდება rotation ან curl. ინგლისურად curl ნიშნავს „კულულს“, „ხვეულს“, rotation – „ბრუნვას“; rotor – „მაბრუნებელს“. ლათინურად roto – „ვაბრუნებ“, „ვბრუნავ“. გარკვეული დროის განმავლობაში იყენებდნენ ტერმინს curl ან Quirl (გერმანულ წიგნებში). შემდგომში კლიფორდმა შემოიღო სახელწოდება „როტორი“ და აღნიშვნა rot; ამ აღნიშვნას მაქსველიც იყენებდა.
