გეოდეზიური წირი
| (ერთი მომხმარებლის 3 შუალედური ვერსიები არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''გეოდეზიური წირი''' – ზედაპირზე მდებარე [[წირი]], რომლის ყოველ [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]] გეოდეზიური სიმრუდე უდრის [[ნული|ნულს]], ანუ ეს არის ზედაპირზე წირი, რომლის საკმაოდ მცირე რკალები | + | '''გეოდეზიური წირი''' (''ბერძნ''. geodaisia – დედამიწის დაყოფა) – [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირზე]] მდებარე [[წირი]], რომლის ყოველ [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]] [[გეოდეზიური სიმრუდე]] უდრის [[ნული|ნულს]], ანუ ეს არის ზედაპირზე წირი, რომლის საკმაოდ მცირე [[რკალი (მათემატიკა)|რკალები]] წარმოადგენენ მათ ბოლოებს შორის უმოკლეს გზას ამ ზედაპირზე. ასეთი წირებია: სიბრტყეზე - [[წრფე]], წრიულ ცილინდრზე – [[ხრახნწირი]], [[სფერო]]ზე – დიდი [[წრეწირი]]. გეოდეზიურ წირს ის თვისება აქვს, რომ მისი მთავარი [[ნორმალი]] წარმოადგენს ზედაპირის მთავარ ნორმალს. |
| + | |||
| + | გეოდეზიური წირი პირველად გვხვდება [[იოჰან ბერნული]]სა და [[ეილერი ლეონარდ|ეილერის]] შრომებში. | ||
| + | |||
| + | სწორედ დედამიწის ზედაპირის შემთხვევაში უწოდა [[ლაპლასი პიერ სიმონ|ლაპლასმა]] „უმოკლეს წირს“ გეოდეზიური (1798 - 1799). შემდგომში ეს სახელწოდება გადატანილ იქნა [[მეორე რიგის ზედაპირები|მეორე რიგის ზედაპირებზე]], ხოლო შემდეგ ლიუვილის მაგალითით (1844 წლიდან) – ნებისმიერ ზედაპირზე. | ||
| + | |||
| + | 1728 წელს [[იოჰან ბერნული]]მ მიიღო გეოდეზიური წირის [[დიფერენციალური განტოლება]] ნებისმიერ ზედაპირზე (შრომა გამოქვეყნდა მხოლოდ 1742 წელს). XX საუკუნის დასაწყისში გეოდეზიური წირების კვლევას დიდი ყურადღება მიაქციეს ჰილბერტმა და პუანკარემ. ამ [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანების]] გადაწყვეტაში მნიშვნელოვანი როლი შეასრულეს რუსმა მათემატიკოსებმა ურისონმა, შნირელმანმა, ლიუსტერნიკმა, ფეტმა და სხვ. გეოდეზიური წირის ცნებას ფართოდ იყენებენ გეოდეზიის [[თეორია|თეორიულ]] და პრაქტიკულ საკითხებში. | ||
==წყარო== | ==წყარო== | ||
| − | [[ | + | [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] |
| − | [[კატეგორია: | + | |
| + | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
მიმდინარე ცვლილება 15:26, 25 დეკემბერი 2023 მდგომარეობით
გეოდეზიური წირი (ბერძნ. geodaisia – დედამიწის დაყოფა) – ზედაპირზე მდებარე წირი, რომლის ყოველ წერტილში გეოდეზიური სიმრუდე უდრის ნულს, ანუ ეს არის ზედაპირზე წირი, რომლის საკმაოდ მცირე რკალები წარმოადგენენ მათ ბოლოებს შორის უმოკლეს გზას ამ ზედაპირზე. ასეთი წირებია: სიბრტყეზე - წრფე, წრიულ ცილინდრზე – ხრახნწირი, სფეროზე – დიდი წრეწირი. გეოდეზიურ წირს ის თვისება აქვს, რომ მისი მთავარი ნორმალი წარმოადგენს ზედაპირის მთავარ ნორმალს.
გეოდეზიური წირი პირველად გვხვდება იოჰან ბერნულისა და ეილერის შრომებში.
სწორედ დედამიწის ზედაპირის შემთხვევაში უწოდა ლაპლასმა „უმოკლეს წირს“ გეოდეზიური (1798 - 1799). შემდგომში ეს სახელწოდება გადატანილ იქნა მეორე რიგის ზედაპირებზე, ხოლო შემდეგ ლიუვილის მაგალითით (1844 წლიდან) – ნებისმიერ ზედაპირზე.
1728 წელს იოჰან ბერნულიმ მიიღო გეოდეზიური წირის დიფერენციალური განტოლება ნებისმიერ ზედაპირზე (შრომა გამოქვეყნდა მხოლოდ 1742 წელს). XX საუკუნის დასაწყისში გეოდეზიური წირების კვლევას დიდი ყურადღება მიაქციეს ჰილბერტმა და პუანკარემ. ამ ამოცანების გადაწყვეტაში მნიშვნელოვანი როლი შეასრულეს რუსმა მათემატიკოსებმა ურისონმა, შნირელმანმა, ლიუსტერნიკმა, ფეტმა და სხვ. გეოდეზიური წირის ცნებას ფართოდ იყენებენ გეოდეზიის თეორიულ და პრაქტიკულ საკითხებში.
