ფაქტორიალი
| (ერთი მომხმარებლის ერთი შუალედური ვერსია არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ფაქტორიალი''' – მთელ არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]]ზე განსაზღვრული [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]], რომლის მნიშვნელობა უდრის [[ნატურალური რიცხვი|ნატურალური რიცხვების]] [[ნამრავლი|ნამრავლს]] ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] [[განსაზღვრება (მათემატიკა)|განსაზღვრების]] თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის [[ფორმულა|ფორმულით]]: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1. | + | '''ფაქტორიალი''' (''ინგლ''. factor – „თანამამრავლი“) – მთელ არაუარყოფით [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვთა]] [[სიმრავლე]]ზე განსაზღვრული [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]], რომლის მნიშვნელობა უდრის [[ნატურალური რიცხვი|ნატურალური რიცხვების]] [[ნამრავლი|ნამრავლს]] ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= [[ფაილი:Faqtor003.png]] [[განსაზღვრება (მათემატიკა)|განსაზღვრების]] თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის [[ფორმულა|ფორმულით]]: n!=√<span style="box-sizing: border-box;tures: normal; font-variant-caps: normal; font-weight: 400; letter-spacing: normal; ohans: 2; text-align: center; text-indent: 0px; text-transform: none; white-space: normal; widows: 2; word-spacing: 0px; -webkit-text-stroke-width: 0px; text-decoration: overline">2πn</span> (n/e)<sup>n</sup> e<sup>θ/12n</sup>, 0<θ<1. |
| − | + | ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Π<sub>n</sub> ([[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|გაუსი]], იაკობი, ვებერი) და l<sub>n</sub> – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“). | |
მიმდინარე ცვლილება 23:54, 31 იანვარი 2024 მდგომარეობით
ფაქტორიალი (ინგლ. factor – „თანამამრავლი“) – მთელ არაუარყოფით რიცხვთა სიმრავლეზე განსაზღვრული ფუნქცია, რომლის მნიშვნელობა უდრის ნატურალური რიცხვების ნამრავლს ერთიდან რომელიმე მოცემულ ნატურალურ n რიცხვამდე. ფაქტორიალი ასე აღინიშნება: n!=1∙2∙3⋯n= 
განსაზღვრების თანახმად, 0!=1. n-ის დიდი მნიშვნელობისათვის ფაქტორიალის მიახლოებით გამოსახულებას ვღებულობთ სტირლინგის ფორმულით: n!=√2πn (n/e)n eθ/12n, 0<θ<1.
ტერმინი factorielle შემოიღო არბოგასტმა (1800). აღნიშვნა n! პირველად გვხვდება კრამპთან (1808). ამ აღნიშვნასთან ერთად XIX ს-ში იხმარება სხვა მრავალიც, უფრო ხშირად Π(n) ან Πn (გაუსი, იაკობი, ვებერი) და ln – ინგლისური მათემატიკურ ლიტერატურაში. 1916 წ-ს ლონდონის მათემატიკური საზოგადოების საბჭოს რეკომენდაციით მიიღეს აღნიშვნა n! (ამასთანავე, წამოაყენეს წინადადება ასე წაიკითხონ: „n – აღტაცება“).
