ფიბონაჩის რიცხვები
(ახალი გვერდი: '''ფიბონაჩის რიცხვები''' – რიცხვითი მიმდევრობა 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., რომლ...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ფიბონაჩის რიცხვები''' – რიცხვითი მიმდევრობა 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., რომლის წევრები შედგენილია რეკურენტული წესით a<sub>n+1</sub> = a<sub>n</sub> + a<sub>n-1</sub>, როცა a<sub>0</sub> = a<sub>1</sub> = 1, სადაც ყოველი შემდგომი რიცხვი უდრის წინა ორი რიცხვის ჯამს. იტალიელმა მათემატიკოსმა ლეონარდო ფიბონაჩიმ (პიზანელმა) ეს მიმდევრობა შემოიღო კურდღლების გამრავლების ამოცანასთან დაკავშირებით. | + | '''ფიბონაჩის რიცხვები''' – [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვითი]] [[მიმდევრობა (მათემატიკა)|მიმდევრობა]] 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., რომლის [[წევრი (მათემატიკა)|წევრები]] შედგენილია [[რეკურენტულობა|რეკურენტული]] წესით a<sub>n+1</sub> = a<sub>n</sub> + a<sub>n-1</sub>, როცა a<sub>0</sub> = a<sub>1</sub> = 1, სადაც ყოველი შემდგომი რიცხვი უდრის წინა ორი რიცხვის [[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამს]]. იტალიელმა მათემატიკოსმა ლეონარდო ფიბონაჩიმ (პიზანელმა) ეს მიმდევრობა შემოიღო კურდღლების [[გამრავლება|გამრავლების]] [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანასთან]] დაკავშირებით. |
| − | 1225 წელს ქ. პიზეში რომის იმპერატორის თანდასწრებით, ერთ-ერთი ტურნირის დროს, იმ დროისათვის ცნობილ მათემატიკოს ფიბონაჩის დაუსვეს ამოცანა: იპოვეთ სრული კვადრატი, რომელიც სრული კვადრატი დარჩება როგორც მისი 5-ით გადიდების, ასევე მისი 5-ით შემცირების შემდეგაც. გარკვეული ფიქრის შემდეგ ფიბონაჩმა მონახა ამოცანის პასუხი | + | 1225 წელს ქ. პიზეში [[რომი|რომის]] იმპერატორის თანდასწრებით, ერთ-ერთი ტურნირის დროს, იმ დროისათვის ცნობილ მათემატიკოს ფიბონაჩის დაუსვეს ამოცანა: იპოვეთ სრული [[კვადრატი]], რომელიც სრული კვადრატი დარჩება როგორც მისი 5-ით გადიდების, ასევე მისი 5-ით შემცირების შემდეგაც. გარკვეული ფიქრის შემდეგ ფიბონაჩმა მონახა ამოცანის პასუხი |
::::(41/12)<sup>2</sup> − 5 = (31/12)<sup>2</sup> (41/12)<sup>2</sup> + 5 = (49/12)<sup>2</sup>. | ::::(41/12)<sup>2</sup> − 5 = (31/12)<sup>2</sup> (41/12)<sup>2</sup> + 5 = (49/12)<sup>2</sup>. | ||
| − | ეს ამოცანა რომ ჩავწეროთ ზოგადი სახით, მივიღებთ სამ რიცხვს: (x/y)<sup>2</sup>-z; (x/y)<sup>2</sup>; (x/y)<sup>2</sup>+ z, რომლებიც წარმოადგენენ სრულ კვადრატებს და არითმეტიკული პროგრესიის მიმდევრობით წევრებს სხვაობით z. ამ რიცხვებს ფიბონაჩის რიცხვები ეწოდებათ. | + | ეს ამოცანა რომ ჩავწეროთ ზოგადი სახით, მივიღებთ სამ რიცხვს: (x/y)<sup>2</sup>-z; (x/y)<sup>2</sup>; (x/y)<sup>2</sup>+ z, რომლებიც წარმოადგენენ სრულ კვადრატებს და [[არითმეტიკული პროგრესია|არითმეტიკული პროგრესიის]] მიმდევრობით წევრებს [[სხვაობა (მათემატიკა)|სხვაობით]] z. ამ რიცხვებს ფიბონაჩის რიცხვები ეწოდებათ. |
==წყარო== | ==წყარო== | ||
მიმდინარე ცვლილება 15:35, 2 თებერვალი 2024 მდგომარეობით
ფიბონაჩის რიცხვები – რიცხვითი მიმდევრობა 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ..., რომლის წევრები შედგენილია რეკურენტული წესით an+1 = an + an-1, როცა a0 = a1 = 1, სადაც ყოველი შემდგომი რიცხვი უდრის წინა ორი რიცხვის ჯამს. იტალიელმა მათემატიკოსმა ლეონარდო ფიბონაჩიმ (პიზანელმა) ეს მიმდევრობა შემოიღო კურდღლების გამრავლების ამოცანასთან დაკავშირებით.
1225 წელს ქ. პიზეში რომის იმპერატორის თანდასწრებით, ერთ-ერთი ტურნირის დროს, იმ დროისათვის ცნობილ მათემატიკოს ფიბონაჩის დაუსვეს ამოცანა: იპოვეთ სრული კვადრატი, რომელიც სრული კვადრატი დარჩება როგორც მისი 5-ით გადიდების, ასევე მისი 5-ით შემცირების შემდეგაც. გარკვეული ფიქრის შემდეგ ფიბონაჩმა მონახა ამოცანის პასუხი
- (41/12)2 − 5 = (31/12)2 (41/12)2 + 5 = (49/12)2.
ეს ამოცანა რომ ჩავწეროთ ზოგადი სახით, მივიღებთ სამ რიცხვს: (x/y)2-z; (x/y)2; (x/y)2+ z, რომლებიც წარმოადგენენ სრულ კვადრატებს და არითმეტიკული პროგრესიის მიმდევრობით წევრებს სხვაობით z. ამ რიცხვებს ფიბონაჩის რიცხვები ეწოდებათ.
