შერეული ნამრავლი
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 2: | ხაზი 2: | ||
შერეული ნამრავლი – სამი [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>2</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>3</sub> [[ვექტორი|ვექტორის]] შერეული [[ნამრავლი]] ეწოდება [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვს]], რომელიც უდრის [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>1</sub> ვექტორის [[სკალარული ნამრავლი|სკალარული ნამრავლს]] [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>2</sub> და [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>3</sub> ვექტორების [[ვექტორების ნამრავლი|ვექტორულ ნამრავლზე]], ე. ი. [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>1</sub> ([[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>2</sub> × [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>3</sub>) რიცხვი. | შერეული ნამრავლი – სამი [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>2</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>3</sub> [[ვექტორი|ვექტორის]] შერეული [[ნამრავლი]] ეწოდება [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვს]], რომელიც უდრის [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>1</sub> ვექტორის [[სკალარული ნამრავლი|სკალარული ნამრავლს]] [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>2</sub> და [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>3</sub> ვექტორების [[ვექტორების ნამრავლი|ვექტორულ ნამრავლზე]], ე. ი. [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>1</sub> ([[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>2</sub> × [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>3</sub>) რიცხვი. | ||
| − | შერეული ნამრავლი [[გეომეტრია|გეომეტრიულად]] [[ტოლობა|ტოლია]] იმ [[პარალელეპიპედი|პარალელეპიპედის]] მოცულობისა, რომელიც აგებულია [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>2</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>3</sub> ვექტორებზე. მოცულობა აღებულია „+“ ნიშნით, თუ ეს ვექტორები ისევეა ორიენტირებული, როგორც საკოორდინატო [[ფაილი:Matem001.png]] ვექტორთა სამეული, და „-“ ნიშნით – საწინააღმდეგო ორიენტაციის შემთხვევაში. | + | შერეული ნამრავლი [[გეომეტრია|გეომეტრიულად]] [[ტოლობა|ტოლია]] იმ [[პარალელეპიპედი|პარალელეპიპედის]] [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობისა]], რომელიც აგებულია [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>2</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>3</sub> ვექტორებზე. მოცულობა აღებულია „+“ ნიშნით, თუ ეს ვექტორები ისევეა ორიენტირებული, როგორც საკოორდინატო [[ფაილი:Matem001.png]] ვექტორთა სამეული, და „-“ ნიშნით – საწინააღმდეგო ორიენტაციის შემთხვევაში. |
სამი [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>2</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>3</sub> ვექტორის შერეული ნამრავლი ტოლია [[დეტერმინანტი]]სა | a<sub>ik</sub> |, სადაც a<sub>i1</sub>, a<sub>i2</sub>, a<sub>i3</sub> – არიან [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>i</sub> [[ვექტორის კომპონენტი|ვექტორის კომპონენტები]] (i,k = 1, 2, 3). | სამი [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>1</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>2</sub>, [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>3</sub> ვექტორის შერეული ნამრავლი ტოლია [[დეტერმინანტი]]სა | a<sub>ik</sub> |, სადაც a<sub>i1</sub>, a<sub>i2</sub>, a<sub>i3</sub> – არიან [[ფაილი:Veqtoruli namravli001.png]]<sub>i</sub> [[ვექტორის კომპონენტი|ვექტორის კომპონენტები]] (i,k = 1, 2, 3). | ||
მიმდინარე ცვლილება 00:06, 3 თებერვალი 2024 მდგომარეობით
შერეული ნამრავლი – სამი 
1, 2, 3 ვექტორის შერეული ნამრავლი ეწოდება რიცხვს, რომელიც უდრის 1 ვექტორის სკალარული ნამრავლს 2 და 3 ვექტორების ვექტორულ ნამრავლზე, ე. ი. 1 (2 × 3) რიცხვი.
შერეული ნამრავლი გეომეტრიულად ტოლია იმ პარალელეპიპედის მოცულობისა, რომელიც აგებულია 1, 2, 3 ვექტორებზე. მოცულობა აღებულია „+“ ნიშნით, თუ ეს ვექტორები ისევეა ორიენტირებული, როგორც საკოორდინატო 
ვექტორთა სამეული, და „-“ ნიშნით – საწინააღმდეგო ორიენტაციის შემთხვევაში.
სამი 1, 2, 3 ვექტორის შერეული ნამრავლი ტოლია დეტერმინანტისა | aik |, სადაც ai1, ai2, ai3 – არიან i ვექტორის კომპონენტები (i,k = 1, 2, 3).
