ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე

NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
გადასვლა: ნავიგაცია, ძიება
მ (მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე“ გადაიტანა გვერდზე „[[ელიფსური კ...)
 
(ერთი მომხმარებლის 3 შუალედური ვერსიები არ არის ნაჩვენები.)
ხაზი 1: ხაზი 1:
−
'''ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე''' – σ და τ რიცხვები, რომლებიც დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატებთან დაკავშირებულია ფორმულებით:
+
'''ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე''' – σ და τ [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვები]], რომლებიც [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატებთან]] დაკავშირებულია [[ფორმულა|ფორმულებით]]:
 +
[[ფაილი:Elifsuri koordinatebi sibrtyeze.PNG|მარჯვნივ|250პქ]]
 +
::x<sup>2</sup> = (σ+ a<sup>2</sup>) (τ+ a<sup>2</sup>) / (a<sup>2</sup>- b<sup>2</sup>),
  
−
x^2=(σ+a^2) (τ+a^2)/(a^2-b^2),
+
::y<sup>2</sup> = (σ + b<sup>2</sup>) (τ + b<sup>2</sup>) / (b<sup>2</sup> - a<sup>2</sup>),
  
−
y^2=(σ+b^2) (τ+b^2)/(b^2-a^2),
+
სადაც – a<sup>2</sup> < τ < -b<sup>2</sup> < σ < ∞.
 +
  
−
სადაც – a^2<τ<-b^2<σ<∞.
+
[[ელიფსური კოორდინატები]] დაკავშირებულია თანაფოკუსიანი [[ელიფსი|ელიფსების]] და [[ჰიპერბოლა (გეომეტრია)|ჰიპერბოლების]] ოჯახთან. საკოორდინატო [[წირი|წირებია]] თანაფოკუსიანი ელიფსები (σ =const) და თანაფოკუსიანი ჰიპერბოლები (τ = const) ფოკუსებით (- [[ფაილი:Elifsuri koo001.png]] ,0) და ([[ფაილი:Elifsuri koo001.png]],0) [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილებში]]. σ და τ  რიცხვების ყოველ წყვილს 0xy [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყის]] ყოველ [[კვადრანტი|კვადრანტზე]] შეესაბამება 4 წერტილი, რომლებიც ერთმანეთის [[სიმეტრიულობა|სიმეტრიულია]] 0x და 0y [[ღერძი|ღერძების]] მიმართ.
−
 
+
−
 
+
−
ელიფსური კოორდინატები დაკავშირებულია თანაფოკუსიანი ელიფსების და ჰიპერბოლების ოჯახთან. საკოორდინატო წირებია თანაფოკუსიანი ელიფსები (σ=const) და თანაფოკუსიანი ჰიპერბოლები (τ=const) ფოკუსებით (-√(a^2+b^2 ),0) და √(a^2-b^2 ),0) წერტილებში. σ და τ  რიცხვების ყოველ წყვილს 0xy სიბრტყის ყოველ კვადრანტზე შეესაბამება 4 წერტილი, რომლებიც ერთმანეთის სიმეტრიულია 0x და 0y ღერძების მიმართ.
+
  
 
ელიფსური კოორდინატების სისტემა ორთოგონალურია.
 
ელიფსური კოორდინატების სისტემა ორთოგონალურია.

მიმდინარე ცვლილება 21:39, 29 ივნისი 2024 მდგომარეობით

ელიფსური კოორდინატები სიბრტყეზე – σ და τ რიცხვები, რომლებიც დეკარტეს მართკუთხა კოორდინატებთან დაკავშირებულია ფორმულებით:

Elifsuri koordinatebi sibrtyeze.PNG
x2 = (σ+ a2) (τ+ a2) / (a2- b2),
y2 = (σ + b2) (τ + b2) / (b2 - a2),

სადაც – a2 < τ < -b2 < σ < ∞.


ელიფსური კოორდინატები დაკავშირებულია თანაფოკუსიანი ელიფსების და ჰიპერბოლების ოჯახთან. საკოორდინატო წირებია თანაფოკუსიანი ელიფსები (σ =const) და თანაფოკუსიანი ჰიპერბოლები (τ = const) ფოკუსებით (- Elifsuri koo001.png ,0) და (Elifsuri koo001.png,0) წერტილებში. σ და τ რიცხვების ყოველ წყვილს 0xy სიბრტყის ყოველ კვადრანტზე შეესაბამება 4 წერტილი, რომლებიც ერთმანეთის სიმეტრიულია 0x და 0y ღერძების მიმართ.

ელიფსური კოორდინატების სისტემა ორთოგონალურია.


[რედაქტირება] წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი

მოძიებულია „https://www.nplg.gov.ge/wikidict/index.php?title=%E1%83%94%E1%83%9A%E1%83%98%E1%83%A4%E1%83%A1%E1%83%A3%E1%83%A0%E1%83%98_%E1%83%99%E1%83%9D%E1%83%9D%E1%83%A0%E1%83%93%E1%83%98%E1%83%9C%E1%83%90%E1%83%A2%E1%83%94%E1%83%91%E1%83%98_%E1%83%A1%E1%83%98%E1%83%91%E1%83%A0%E1%83%A2%E1%83%A7%E1%83%94%E1%83%96%E1%83%94&oldid=230548“-დან
პირადი ხელსაწყოები
სახელთა სივრცე

ვარიანტები
მოქმედებები
ნავიგაცია
ხელსაწყოები