ნეპერი ჯონ
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ნეპერი ჯონ''' (1550 – 1617), შოტლანდიელი მათემატიკოსი. | + | '''ნეპერი ჯონ''' (1550 – 1617), შოტლანდიელი მათემატიკოსი. |
| + | |||
| + | XVI საუკუნის მათემატიკოსმა [[შტიფელი მიხაელ|შტიფელმა]] ნიადაგი მოუმზადა [[ლოგარითმი|ლოგარითმების]] გამოგონებას. შტიფელის იდეის განვითარებამ ნეპერი და ბიურგი, ერთმანეთისაგან დამოუკიდებლად, ლოგარითმების გამოგონებამდე მიიყვანა. | ||
| + | |||
| + | ნეპერი დაიბადა 1550 წელს ქ. მერჩისტონში, მემამულის ოჯახში (როდესაც ის დაიბა და, მამამისი 16 წლის იყო). საზღვარგარეთ მოგზაურობის დროს გაეცნო რეგიომონტანუსის [[ტრიგონომეტრია|ტრიგონომეტრიულ]] ნაშრომებს. ნეპერი პირველად ღვთისმეტყველებაში მუშაობდა და მისი ნაშრომიც ამ დარგში გადაითარგმნა გერმანულ და ჰოლანდიურ ენებზე. მუშაობდა აგრეთვე სამხედრო და სამიწათმოქმედო იარაღების გამოგონებაზე; 1614 წელს გამოქვეყნდა მისი „განსაცვიფრებელი ლოგარითმების ტაბულების აღწერა“, რომელშიც მოცემულია ლოგარითმების ტაბულის ხმარების ახსნა-განმარტება. ნეპერის სიკვდილის (1617 წელი) ორი წლის შემდეგ გამოსცეს კიდევ მეორე ნაშრომი „განსაცვიფრებელი ლოგარითმების ტაბულების აგება“. ხერხი, რომლითაც ნეპერი ლოგარითმების ტაბულებს განსაზღვრავს, ჰქმნის საუკეთესო დამხმარე საშუალებას გამოთვლებისათვის და ამავე დროს შეიცავს უსასრულოდ მცირეთა აღრიცხვის იდეის ჩანასახს. ლოგარითმების განსაზღვრაში ნეპერის აზრთა მსვლელობა შეიძლება ასე გადმოვცეთ: | ||
| + | ვთქვათ, AE წრფე (ნახ. 1) განსაზღვრული სიგრძისაა, სოლო A′D′ წრფე უსასრულოა. დავუშვათ, რომ ამ წრფეებზე ორი წერტილი ერთდროულად იწყებს მოძრაობას; ერთი მოძრაობს A-დან E-კენ, მეორე კი გამოდის A′-დან და მოძრაობს A′D′-ზე. დავუშვათ, რომ მათი მოძრაობის სიჩქარე პირველ მომენტში ერთი და იგივეა, A′D′ წრფეზე წერტილის მოძრაობა იყოს თანაბარი, ხოლო AE წრფეზე მოძრავი წერტილის სიჩქარე ყოველ მომენტში ისე შეეფარდება A′D′ წრფეზე მოძრავი წერტილის სიჩქარეს, როგორც AE წრფეზე ყოველ მომენტში წერტილის მიერ გაუვლელი მანძილი შეეფარდება მთელ მანძილს; ესე იგი AE წრფეზე მოძრავი წერტილის სიჩქარე კლებულობს. თუ AE წრფეზე წერტილი გაივლის AC მანძილს იმ დროს, როდესაც A′D′ წრფეზე წერტილი გაივლის A′C′ მანძილს, მაშინ A′C′-ს ნეპერი უწოდებს CE-ს ლოგარითმს. ნეპერის აზრის ნათელსაყოფად ორივე წრფეზე მოძრავი წერტილების საწყისი სიჩქარე აღვნიშნოთ υ-თი. დავუშვათ, | ||
| + | |||
| + | ნახ. 1.<br /> | ||
| + | :::[[ფაილი:LogariTmi.png|მარცხნივ|350პქ|]] | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | რომ υ=AE და ის ძალიან დიდია. წამი გავყოთ υ ნაწილად, ე. ი. დროის თითოეული მომენტი უდრის [[ფაილი:Vvv.png|მარჯვნიბ|20პქ|]]-ს. რადგან A′D′ წრფეზე წერტილის მოძრაობა თანაბარია, ამიტომ თითოეულ მომენტში ის გაივლის [[ფაილი:Vvi.png|მარჯვნიბ|50პქ|]] მანძილს. AE წრფეზე წერტილი იწყებს მოძრაობას იმავე υ=AE სიჩქარით, ხოლო პირველი მომენტის დასასრულს ანუ B წერტილზე მისი სიჩქარე აღვნიშნოთ υ′-ით, | ||
| + | მეორე მომენტის დასასრულს ანუ C წერტილზე — υ′′-ით, მესამე მომენტის დასასრულს ანუ D წერტილზე — υ′′′-ით და ასე შემდეგ. პირველი მომენტის განმავლობაში AE წრფეზე წერტილი გაივლის მანძილს, რომელიც ძალიან ახლოა ერთთან და გაუვლელი მანძილი ამ წრფეზე იქნება პირველი მომენტის განმავლობაში AE წრფეზე წერტილი გაივლის მანძილს, რომელიც ძალიან ახლოა ერთთან და გაუვლელი მანძილი ამ წრფეზე იქნება | ||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
| + | |||
15:49, 12 იანვარი 2026-ის ვერსია
ნეპერი ჯონ (1550 – 1617), შოტლანდიელი მათემატიკოსი.
XVI საუკუნის მათემატიკოსმა შტიფელმა ნიადაგი მოუმზადა ლოგარითმების გამოგონებას. შტიფელის იდეის განვითარებამ ნეპერი და ბიურგი, ერთმანეთისაგან დამოუკიდებლად, ლოგარითმების გამოგონებამდე მიიყვანა.
ნეპერი დაიბადა 1550 წელს ქ. მერჩისტონში, მემამულის ოჯახში (როდესაც ის დაიბა და, მამამისი 16 წლის იყო). საზღვარგარეთ მოგზაურობის დროს გაეცნო რეგიომონტანუსის ტრიგონომეტრიულ ნაშრომებს. ნეპერი პირველად ღვთისმეტყველებაში მუშაობდა და მისი ნაშრომიც ამ დარგში გადაითარგმნა გერმანულ და ჰოლანდიურ ენებზე. მუშაობდა აგრეთვე სამხედრო და სამიწათმოქმედო იარაღების გამოგონებაზე; 1614 წელს გამოქვეყნდა მისი „განსაცვიფრებელი ლოგარითმების ტაბულების აღწერა“, რომელშიც მოცემულია ლოგარითმების ტაბულის ხმარების ახსნა-განმარტება. ნეპერის სიკვდილის (1617 წელი) ორი წლის შემდეგ გამოსცეს კიდევ მეორე ნაშრომი „განსაცვიფრებელი ლოგარითმების ტაბულების აგება“. ხერხი, რომლითაც ნეპერი ლოგარითმების ტაბულებს განსაზღვრავს, ჰქმნის საუკეთესო დამხმარე საშუალებას გამოთვლებისათვის და ამავე დროს შეიცავს უსასრულოდ მცირეთა აღრიცხვის იდეის ჩანასახს. ლოგარითმების განსაზღვრაში ნეპერის აზრთა მსვლელობა შეიძლება ასე გადმოვცეთ: ვთქვათ, AE წრფე (ნახ. 1) განსაზღვრული სიგრძისაა, სოლო A′D′ წრფე უსასრულოა. დავუშვათ, რომ ამ წრფეებზე ორი წერტილი ერთდროულად იწყებს მოძრაობას; ერთი მოძრაობს A-დან E-კენ, მეორე კი გამოდის A′-დან და მოძრაობს A′D′-ზე. დავუშვათ, რომ მათი მოძრაობის სიჩქარე პირველ მომენტში ერთი და იგივეა, A′D′ წრფეზე წერტილის მოძრაობა იყოს თანაბარი, ხოლო AE წრფეზე მოძრავი წერტილის სიჩქარე ყოველ მომენტში ისე შეეფარდება A′D′ წრფეზე მოძრავი წერტილის სიჩქარეს, როგორც AE წრფეზე ყოველ მომენტში წერტილის მიერ გაუვლელი მანძილი შეეფარდება მთელ მანძილს; ესე იგი AE წრფეზე მოძრავი წერტილის სიჩქარე კლებულობს. თუ AE წრფეზე წერტილი გაივლის AC მანძილს იმ დროს, როდესაც A′D′ წრფეზე წერტილი გაივლის A′C′ მანძილს, მაშინ A′C′-ს ნეპერი უწოდებს CE-ს ლოგარითმს. ნეპერის აზრის ნათელსაყოფად ორივე წრფეზე მოძრავი წერტილების საწყისი სიჩქარე აღვნიშნოთ υ-თი. დავუშვათ,
ნახ. 1.
რომ υ=AE და ის ძალიან დიდია. წამი გავყოთ υ ნაწილად, ე. ი. დროის თითოეული მომენტი უდრის 
-ს. რადგან A′D′ წრფეზე წერტილის მოძრაობა თანაბარია, ამიტომ თითოეულ მომენტში ის გაივლის 
მანძილს. AE წრფეზე წერტილი იწყებს მოძრაობას იმავე υ=AE სიჩქარით, ხოლო პირველი მომენტის დასასრულს ანუ B წერტილზე მისი სიჩქარე აღვნიშნოთ υ′-ით,
მეორე მომენტის დასასრულს ანუ C წერტილზე — υ′′-ით, მესამე მომენტის დასასრულს ანუ D წერტილზე — υ′′′-ით და ასე შემდეგ. პირველი მომენტის განმავლობაში AE წრფეზე წერტილი გაივლის მანძილს, რომელიც ძალიან ახლოა ერთთან და გაუვლელი მანძილი ამ წრფეზე იქნება პირველი მომენტის განმავლობაში AE წრფეზე წერტილი გაივლის მანძილს, რომელიც ძალიან ახლოა ერთთან და გაუვლელი მანძილი ამ წრფეზე იქნება
