ხარისხი (მათემატიკა)
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ხარისხი''' – ტოლ თანამამრავლთა ნამრავლი: a·a···a = a<sup>n</sup>. a არის ხარისხის ფუძე, n -ხარისხის მაჩვენებელი, a<sup>n</sup> – ხარისხი. | + | '''ხარისხი''' – ტოლ თანამამრავლთა [[ნამრავლი]]: a·a···a = a<sup>n</sup>. a არის ხარისხის ფუძე, n -ხარისხის [[მაჩვენებელი (მათემატიკა)|მაჩვენებელი]], a<sup>n</sup> – ხარისხი. |
| − | ხარისხზე ძირითადი მოქმედებები გამოისახება ფორმულებით: | + | ხარისხზე ძირითადი [[მოქმედება (მათემატიკური)|მოქმედებები]] გამოისახება [[ფორმულა|ფორმულებით]]: |
:::a<sup>n</sup>∙a<sup>m</sup> = a<sup>n+m</sup>; a<sup>n</sup> : a<sup>m</sup> = a<sup>n-m</sup>; (a<sup>n</sup>)<sup>m</sup> = a<sup>nm</sup>; | :::a<sup>n</sup>∙a<sup>m</sup> = a<sup>n+m</sup>; a<sup>n</sup> : a<sup>m</sup> = a<sup>n-m</sup>; (a<sup>n</sup>)<sup>m</sup> = a<sup>nm</sup>; | ||
| ხაზი 7: | ხაზი 7: | ||
:::a<sup>0</sup> = 1; a<sup>-n</sup> = 1/a<sup>n</sup>; a<sup>n/m</sup> = [[ფაილი:Xar005.png]] | :::a<sup>0</sup> = 1; a<sup>-n</sup> = 1/a<sup>n</sup>; a<sup>n/m</sup> = [[ფაილი:Xar005.png]] | ||
| − | უარყოფითი ხარისხის მაჩვენებელი გვხვდება ჯერ კიდევ ნ. შუკეს თხზულებაში „მეცნიერება რიცხვების შესახებ სამ ნაწილად“ (XV ს). მათი სისტემატური ხმარება დაიწყო [[ნიუტონი ისააკ|ი. ნიუტონმა]]. ერთ-ერთ თავის წერილში ნიუტონი წერდა (1676): „როგორც ალგებრაისტები aa, aaa და ა. შ. წერენ a<sup>2</sup>, a<sup>3</sup> და ა. შ., მეც ასევე 1/a, 1/a<sup>2</sup>, 1/a<sup>3</sup> -ის მაგივრად ვწერ: a<sup>-1</sup>, a<sup>-2</sup>, a<sup>-3</sup> და ა.შ.“ | + | უარყოფითი ხარისხის მაჩვენებელი გვხვდება ჯერ კიდევ ნ. შუკეს თხზულებაში „მეცნიერება [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვების]] შესახებ სამ ნაწილად“ (XV ს). მათი სისტემატური ხმარება დაიწყო [[ნიუტონი ისააკ|ი. ნიუტონმა]]. ერთ-ერთ თავის წერილში ნიუტონი წერდა (1676): „როგორც ალგებრაისტები aa, aaa და ა. შ. წერენ a<sup>2</sup>, a<sup>3</sup> და ა. შ., მეც ასევე 1/a, 1/a<sup>2</sup>, 1/a<sup>3</sup> -ის მაგივრად ვწერ: a<sup>-1</sup>, a<sup>-2</sup>, a<sup>-3</sup> და ა.შ.“ |
| − | უარყოფით მაჩვენებლიანი აღნიშვნები ფართოდ გამოიყენება თანამედროვე მეცნიერებასა და ტექნიკაში დიდი ჩანაწერების გასამარტივებლად და შესამოკლებლად. | + | უარყოფით მაჩვენებლიანი აღნიშვნები ფართოდ გამოიყენება თანამედროვე მეცნიერებასა და [[ტექნიკა|ტექნიკაში]] დიდი ჩანაწერების გასამარტივებლად და შესამოკლებლად. |
მიმდინარე ცვლილება 17:20, 4 ოქტომბერი 2023 მდგომარეობით
ხარისხი – ტოლ თანამამრავლთა ნამრავლი: a·a···a = an. a არის ხარისხის ფუძე, n -ხარისხის მაჩვენებელი, an – ხარისხი.
ხარისხზე ძირითადი მოქმედებები გამოისახება ფორმულებით:
- an∙am = an+m; an : am = an-m; (an)m = anm;
- a0 = 1; a-n = 1/an; an/m =
- a0 = 1; a-n = 1/an; an/m =
უარყოფითი ხარისხის მაჩვენებელი გვხვდება ჯერ კიდევ ნ. შუკეს თხზულებაში „მეცნიერება რიცხვების შესახებ სამ ნაწილად“ (XV ს). მათი სისტემატური ხმარება დაიწყო ი. ნიუტონმა. ერთ-ერთ თავის წერილში ნიუტონი წერდა (1676): „როგორც ალგებრაისტები aa, aaa და ა. შ. წერენ a2, a3 და ა. შ., მეც ასევე 1/a, 1/a2, 1/a3 -ის მაგივრად ვწერ: a-1, a-2, a-3 და ა.შ.“
უარყოფით მაჩვენებლიანი აღნიშვნები ფართოდ გამოიყენება თანამედროვე მეცნიერებასა და ტექნიკაში დიდი ჩანაწერების გასამარტივებლად და შესამოკლებლად.
