მერსენის რიცხვები
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''მერსენის რიცხვები''' – M<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> -1 სახის რიცხვები, სადაც n – ...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''მერსენის რიცხვები''' – M<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> -1 სახის რიცხვები, სადაც n – ნატურალური | + | '''მერსენის რიცხვები''' – M<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> -1 სახის [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვები]], სადაც n – [[ნატურალური რიცხვი]]ა. |
| − | მერსენის რიცხვები შეიძლება განვსაზღვროთ სხვანაირადაც, როგორც ნატურალური რიცხვები, რომლებიც თვლის ორობით | + | მერსენის რიცხვები შეიძლება განვსაზღვროთ სხვანაირადაც, როგორც ნატურალური რიცხვები, რომლებიც თვლის ორობით [[სისტემა (მათემატიკური)|სისტემა]]ში ჩაიწერებიან მხოლოდ ერთიანებით ([[ნული |ნული]]ს გარეშე). |
მართლაც, მერსენის რიცხვებს M<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> -1 ორობით სისტემაში ასეთი სახე აქვთ: | მართლაც, მერსენის რიცხვებს M<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> -1 ორობით სისტემაში ასეთი სახე აქვთ: | ||
| ხაზი 7: | ხაზი 7: | ||
::::M<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> -1 = 2<sup>n-1</sup> + 2<sup>n-2</sup> +...+ 2 + 1 = 111...1 (n – ჯერ 1). | ::::M<sub>n</sub> = 2<sup>n</sup> -1 = 2<sup>n-1</sup> + 2<sup>n-2</sup> +...+ 2 + 1 = 111...1 (n – ჯერ 1). | ||
| − | მერსენის რიცხვები შეიძლება განისაზღვროს, როგორც გეომეტრიული პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამი, რომლის პირველი წევრია 1, ხოლო მნიშვნელი 2. | + | მერსენის რიცხვები შეიძლება განისაზღვროს, როგორც [[გეომეტრიული პროგრესია|გეომეტრიული პროგრესიის]] პირველი n [[წევრი (მათემატიკა)|წევრის]] [[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამი]], რომლის პირველი წევრია 1, ხოლო [[მნიშვნელი (მათემატიკა)|მნიშვნელი]] 2. |
მერსენის რიცხვები ეწოდებათ ფრანგი მათემატიკოსის მ. მერსენის (1588-1648) პატივსაცემად. | მერსენის რიცხვები ეწოდებათ ფრანგი მათემატიკოსის მ. მერსენის (1588-1648) პატივსაცემად. | ||
მიმდინარე ცვლილება 16:18, 18 აპრილი 2024 მდგომარეობით
მერსენის რიცხვები – Mn = 2n -1 სახის რიცხვები, სადაც n – ნატურალური რიცხვია.
მერსენის რიცხვები შეიძლება განვსაზღვროთ სხვანაირადაც, როგორც ნატურალური რიცხვები, რომლებიც თვლის ორობით სისტემაში ჩაიწერებიან მხოლოდ ერთიანებით (ნულის გარეშე).
მართლაც, მერსენის რიცხვებს Mn = 2n -1 ორობით სისტემაში ასეთი სახე აქვთ:
- Mn = 2n -1 = 2n-1 + 2n-2 +...+ 2 + 1 = 111...1 (n – ჯერ 1).
მერსენის რიცხვები შეიძლება განისაზღვროს, როგორც გეომეტრიული პროგრესიის პირველი n წევრის ჯამი, რომლის პირველი წევრია 1, ხოლო მნიშვნელი 2.
მერსენის რიცხვები ეწოდებათ ფრანგი მათემატიკოსის მ. მერსენის (1588-1648) პატივსაცემად.
