ვოლტერას განტოლება
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''ვოლტერას განტოლება''' – ინტეგრალური განტოლება. I გვარის წრ...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''ვოლტერას განტოლება''' – [[ინტეგრალური განტოლება]]. | '''ვოლტერას განტოლება''' – [[ინტეგრალური განტოლება]]. | ||
| − | I გვარის წრფივი ინტეგრალური განტოლება: | + | I გვარის [[წრფივი ინტეგრალური განტოლება]]: |
| − | + | :::[[ფაილი:Integ007.png]]K(x,s) φ (s)ds=f(x); | |
| − | II გვარის წრფივი ინტეგრალური განტოლება: | + | II გვარის წრფივი ინტეგრალური [[განტოლება]]: |
| − | φ(x)- | + | :::φ(x)-λ [[ფაილი:Integ007.png]]K(x,s)φ (s)ds=f(x). |
| − | აქ x,s,a – ნამდვილი | + | აქ x,s,a – [[ნამდვილი რიცხვები]]ა, λ – კომპლექსური [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრი]], φ(s) – უცნობი [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]], f(x),K(x,s) – მოცემული ფუნქციებია, შესაბამისად განსაზღვრული [a,b] [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთზე]] და a ≤ x ≤ b, a ≤ s ≤ b [[არე|არეში]] ([[კვადრატი|კვადრატში]]). f(x)-ს ეწოდება ვოლტერას განტოლების თავისუფალი [[წევრი (მათემატიკა)|წევრი]], ხოლო K(x,s)-ს – ვოლტერას განტოლების [[ბირთვი (ინტეგრალური ოპერატორის)|ბირთვი]]. |
| − | ვოლტერას განტოლებას თავისუფალი წევრის გარეშე ერთგვაროვანი ეწოდება: | + | ვოლტერას განტოლებას თავისუფალი წევრის გარეშე [[ერთგვაროვანი განტოლება|ერთგვაროვანი]] ეწოდება: |
| − | + | ::::[[ფაილი:Integ007.png]]K(x,s) φ (s)ds = 0. | |
| + | |||
| + | |||
| + | ==წყარო== | ||
| + | [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] | ||
| + | |||
| + | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
მიმდინარე ცვლილება 22:10, 11 ნოემბერი 2023 მდგომარეობით
ვოლტერას განტოლება – ინტეგრალური განტოლება.
I გვარის წრფივი ინტეგრალური განტოლება:
K(x,s) φ (s)ds=f(x);
II გვარის წრფივი ინტეგრალური განტოლება:
- φ(x)-λ K(x,s)φ (s)ds=f(x).
- φ(x)-λ
აქ x,s,a – ნამდვილი რიცხვებია, λ – კომპლექსური პარამეტრი, φ(s) – უცნობი ფუნქცია, f(x),K(x,s) – მოცემული ფუნქციებია, შესაბამისად განსაზღვრული [a,b] მონაკვეთზე და a ≤ x ≤ b, a ≤ s ≤ b არეში (კვადრატში). f(x)-ს ეწოდება ვოლტერას განტოლების თავისუფალი წევრი, ხოლო K(x,s)-ს – ვოლტერას განტოლების ბირთვი.
ვოლტერას განტოლებას თავისუფალი წევრის გარეშე ერთგვაროვანი ეწოდება:
- K(x,s) φ (s)ds = 0.
