გეომეტრიული პროგრესია

'''გეომეტრიული პროგრესია''' – რიცხვთა მიმდევრობა, რომლის ყოველი წევრი, დაწყებული მეორიდან, მიიღება წინა წევრის გამრავლებით მოცემული პროგრესიისათვის მუდმივ q რიცხვზე. იგი ასე ჩაიწერება: [[ფაილი:Proges001.png]]  a_{<small>1</small>}, a_{<small>1</small>}q, a_{<small>1</small>}q^{<small>2</small>},…, a_{<small>1</small>}q<small>ⁿ</small>,…;  a_{<small>1</small>} − პროგრესიის პირველი წევრია, q − პროგრესიის მნიშვნელი. როცა a_{<small>1</small>}>0, მაშინ, თუ q >1 – პროგრესია ზრდადია, თუ q<1 − პროგრესია კლებადია. პროგრესიის n-ური წევრი გამოითვლება ფორმულით a_{<small>n</small>} = a_{<small>1</small>}q^{<small>n-1</small>};  პირველი n წევრის ჯამი: S_{<small>n</small>} = (a_{<small>1</small>}  - a_{<small>1</small>}q^{<small>n</small>})/ (1- q).

თუ |q|<1 და n→∞ პროგრესიას ეწოდება უსასრულოდ კლებადი გეომეტრიული პროგრესია და მისი ჯამი გამოითვლება ფორმულით:

გეომეტრიული პროგრესიის აღნიშვნა  [[ფაილი:Proges001.png]]  შემოიღო ოტრედმა (1631).