გულდინი პაულ
პაულ გულდინი – (გერმ. Paul Guldin, 1577-1643) შვეიცარიელი მათემატიკოსია, დაიბადა სენ-გალენში. 1609 წელს დაინიშნა მათემატიკის მასწავლებლად რომში. რომიდან ის გრაცში გადავიდა, სადაც გარდაიცვალა. გულდინი ეწეოდა ისეთ გამოკვლევებს, რომელნიც ახლა უსასრულოდ მცირეთა აღრიცხვის დარგს მიეკუთვნებიან. ამ საკითხებში ის კეპლერთან და კავალიერისთან ოპოზიციაში იდგა. მისი მთავარი შრომის: „სიმძიმის ცენტრის შესახებ“ ოთხი ტომი გამოიცა 1635-1641 წლებში.
პაპოსის თეორემის შესახებ, რომელსაც შემდეგ გულდინის წესი ეწოდა და რომელიც აგრეთვე გამომდინარეობს კეპლერის თეორემიდან ვაშლის მოცულობაზე, მათემატიკის ისტორიკოსი ვილეიტნერი შემდეგს წერს: „პ. გულდინმა გამოაქვეყნა ის დიდ შრომაში: „De centro gravitatis“ (Viennae 1635—1641), რომელიც, სხვათა შორის, შეიცავდა აგრეთვე კეპლერის „ახალი სტერეომეტრიის“ კრიტიკას; მაგრამ ამ შრომაში სრულებით არაფერია ნათქვამი იმ თითქმის სარწმუნო გარემოებაზე, რომ გულდინმა ეს თეორემა იპოვა პაპოსის VII წიგნში „Synagoge“-ში. რომ კეპლერმა ეს თეორემა არ იცოდა, ეს, ჩემი აზრით, ნათელია ზემოთ მოყვანილი დამტკიცებიდან, რომელიც სულ სხვა ხასიათს ატარებს" (იხ. Г. Вилейтнер. Хрестоматия по истории математики, перевод П. С. Юшкевича и А. П. Юшкевича, издание второе, 1935 г. 83. 238-239).
„თითქმის სარწმუნო გარემოება“, — როგორც ამას ვილეიტნერი გამოთქვამს, — არ არის საკმარისი იმის დასამტკიცებლად, რომ გულდინმა ეს თეორემა იცოდა. ვილეიტნერი, ბრალს სდებს რა გულდინს პაპოსის თეორემის მითვისებაში, ამავე დროს კეპლერის დამცველადაც გამოდის, აცხადებს, რომ კეპლერმა პაპოსის ეს თეორემა არ იცოდაო. ვილეიტნერი არ ამბობს, თუ რაში გამოიხატება „თითქმის სარწმუნო გარემოება“, რომელიც თითქოს ადასტურებდეს იმას, რომ გულდინმა ეს თეორემა იცოდა; ამის დამადასტურებელი საბუთი ჯერჯერობით არავის აღმოუჩენია და დღესაც ეს თეორემა გულდინისა და პაპოსის სახელს ატარებს, მაგრამ ვილეიტნერისგან ამ საკითხში კეპლერის დაცვა ალბათ, პატრიოტული გრძნობით არის ნაკარნახევი და იმავე დროს ეს დაცვა სრულიად ზედმეტია, ვინაიდან კეპლერს პაპოსის თეორემის მითვისებაში არავინ არ სდებს ბრალს. ჩემი აზრით, ვილეიტნერი არ არის მართალი, როდესაც ამბობს, რომ ეს თეორემა კეპლერმა არ იცოდაო. კეპლერი თავის ნაშრომში გარკვეულად ამბობს, რომ მას არქიმედესა და პაპოსის დამტკიცებები არ მოსწონს და მათ თეორემებს თავისებურად ამტკიცებს, მაგალითად, არქიმედეს თეორემას წრის ფართობის შესახებ. აქედან აშკარაა, რომ კეპლერს პაპოსის შრომები წაკითხული ჰქონდა, მათ შორის — ეს თეორემაც, მით უმეტეს, რომ პაპოსის ნაშრომების კრებულია რც ისე დიდი მოცულობისაა და ეს თეორემაც მის თეორემებში ერთ-ერთი უმნიშვნელოვანესია. კეპლერი რომ პაპოსის ნაშრომებს იცნობდა, ამას მათემატიკის სხვა ისტორიკოსებიც აღნიშნავენ. მაგალითად, კოპენჰაგენელი ცეიტენი წერს: „კეპლერი უარს ამბობს არქიმედესა და პაპოსის დამტკიცებებზე, უწოდებს რა მათ მეტისმეტად ღრმას, მაგრამ გასაგებად ძნელს“ (об. Г. Г. Цейтен. История математики в XVI и XVII веках, перево lI. Hовикова, 1938 r. გვ. 258). კეპლერის მიერ მოცემული ვაშლის მოცულობის შესახებ თეორემის დამტკიცება, ვილეიტნერის თქმით, სულ სხვა ხასიათს ატარებს; ეს ასეც უნდა იყოს, ვინაიდან კეპლერს არქიმედესა და პაპოსის თეორემები ხელმორედ, კი არ აღმოუჩენია, არამედ ხელმეორედ დაამტკიცა ისინი საკუთარი მეთოდით; ასე რომ, ვილეიტნერის ეს საბუთიც გამოუსადეგარია იმისათვის, რაც მას სურს დაამტკიცოს.
