ფურიეს გარდაქმნები

ფურიეს გარდაქმნები – მოცემული f(x) ფუნქციისა, ეს არის F(z) ფუნქცია, რომელიც f(x) ფუნქციასთან დაკავშირებულია ფორმულით:

F(z)= f(u) e^-izu du.

ფურიეს შებრუნებული გარდაქმნები გამოსახულია ფორმულით:

F(x)= F(z) e^-ixz dz.

თუ f(x) ფუნქცია ლუწია ან კენტია, მაშინ მისი ფურიეს გარდაქმნები შესაბამისად ტოლია

F_c (z)= f(u)coszu du, ან F_s (z)= f(u)sinzu du,

ამ ფუნქციებს შესაბამისად ეწოდება ფურიეს კოსინუსი – გარდაქმნა და სინუს – გარდაქმნა.

თუ f(x) ფუნქცია ლუწია, მაშინ F(z) = F_c (z), ხოლო, თუ f(x) კენტია, მაშინ F(z) = iF_c (z).

წყარო

მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი