ჰარმონიული რხევა
| (ერთი მომხმარებლის 2 შუალედური ვერსიები არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ჰარმონიული რხევა''' – რხევა, რომლის | + | '''ჰარმონიული რხევა''' – [[რხევა (რხევითი მოძრაობა)|რხევა]], რომლის [[დრო]]საც [[მახასიათებელი (მათემატიკა)|მახასიათებელი]] (ფიზიკური) [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]] დროის განმავლობაში იცვლება [[სინუსი|სინუსის]] ან [[კოსინუსი|კოსინუსის]] კანონით. |
| − | ნივთიერი წერტილის ჰარმონიული რხევის [[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალურ განტოლებას]] აქვს შემდეგი სახე: d<sup>2</sup>x/dt<sup>2</sup>+ | + | [[ნივთიერი (მატერიალური) წერტილი|ნივთიერი წერტილის]] ჰარმონიული რხევის [[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალურ განტოლებას]] აქვს შემდეგი სახე: d<sup>2</sup>x/dt<sup>2</sup>+ |
| − | k<sup>2</sup>x=0, (k<sup>2</sup>=c/m); მისი ამონახსნი, ანუ რხევის განტოლება დაყვანილი სახით შემდეგი სახისაა: x=asin(kt+α) ან x=acos(kt+ α), სადაც c, m, k, a, α – მუდმივი | + | k<sup>2</sup>x=0, (k<sup>2</sup>=c/m); მისი ამონახსნი, ანუ რხევის [[განტოლება]] დაყვანილი სახით შემდეგი სახისაა: x=asin(kt+α) ან x=acos(kt+ α), სადაც c, m, k, a, α – [[მუდმივი სიდიდე]]ებია: c – [[დრეკადობა|დრეკადობის]] (სიხისტის) [[კოეფიციენტი (მათემატიკა)|კოეფიციენტი]]ა, m - [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილის]] [[მასა (ფიზიკა)|მასა]], k -რხევის კუთხური ([[წრიული სიხშირე|წრიული) სიხშირე]], a - რხევის [[ამპლიტუდა]], (kt+ α) - [[რხევის ფაზა]], α - რხევის საწყისი ფაზა; [[რხევის პერიოდი]] T=2π/k; x არის მერხევი სიდიდის მნიშვნელობა დროის მოცემულ მომენტში (მაგალითად, მექანიკური ჰარმონიული რხევისათვის – [[გადაადგილება]] ან [[სიჩქარე]], ელექტრული ჰარმონიული რხევისათვის – ძაბვა ან დენის ძალა). რხევის სხვადასხვა სახეთა შორის ჰარმონიულ რხევას უკავია მნიშვნელოვანი ადგილი, რადგანაც ბუნებასა და [[ტექნიკა |ტექნიკა]]ში მრავლად გვხვდება ფორმით ჰარმონიული რხევის მსგავსი რხევითი პროცესები. |
| ხაზი 9: | ხაზი 9: | ||
[[კატეგორია:მათემატიკა]] | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
| + | [[კატეგორია:რხევები]] | ||
მიმდინარე ცვლილება 23:08, 9 ნოემბერი 2023 მდგომარეობით
ჰარმონიული რხევა – რხევა, რომლის დროსაც მახასიათებელი (ფიზიკური) სიდიდე დროის განმავლობაში იცვლება სინუსის ან კოსინუსის კანონით.
ნივთიერი წერტილის ჰარმონიული რხევის დიფერენციალურ განტოლებას აქვს შემდეგი სახე: d2x/dt2+ k2x=0, (k2=c/m); მისი ამონახსნი, ანუ რხევის განტოლება დაყვანილი სახით შემდეგი სახისაა: x=asin(kt+α) ან x=acos(kt+ α), სადაც c, m, k, a, α – მუდმივი სიდიდეებია: c – დრეკადობის (სიხისტის) კოეფიციენტია, m - წერტილის მასა, k -რხევის კუთხური (წრიული) სიხშირე, a - რხევის ამპლიტუდა, (kt+ α) - რხევის ფაზა, α - რხევის საწყისი ფაზა; რხევის პერიოდი T=2π/k; x არის მერხევი სიდიდის მნიშვნელობა დროის მოცემულ მომენტში (მაგალითად, მექანიკური ჰარმონიული რხევისათვის – გადაადგილება ან სიჩქარე, ელექტრული ჰარმონიული რხევისათვის – ძაბვა ან დენის ძალა). რხევის სხვადასხვა სახეთა შორის ჰარმონიულ რხევას უკავია მნიშვნელოვანი ადგილი, რადგანაც ბუნებასა და ტექნიკაში მრავლად გვხვდება ფორმით ჰარმონიული რხევის მსგავსი რხევითი პროცესები.
