განუსაზღვრელი გამოსახულებები
| ხაზი 12: | ხაზი 12: | ||
[[მათემატიკური ანალიზი]]ს თვალსაზრისით ზოგიერთ შემთხვევაში შეიძლება მათ მივცეთ გარკვეული აზრი. სახელდობრ, თუ F(x) ფუნქცია უწყვეტია x=a [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]]ს რაიმე შუალედში, გარდა თვით a წერტილისა, მაშინ F(a) -ს ქვეშ გულისხმობენ ზღვარს [[ფაილი:Ganu007.png]] ''F''(x). | [[მათემატიკური ანალიზი]]ს თვალსაზრისით ზოგიერთ შემთხვევაში შეიძლება მათ მივცეთ გარკვეული აზრი. სახელდობრ, თუ F(x) ფუნქცია უწყვეტია x=a [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილი]]ს რაიმე შუალედში, გარდა თვით a წერტილისა, მაშინ F(a) -ს ქვეშ გულისხმობენ ზღვარს [[ფაილი:Ganu007.png]] ''F''(x). | ||
| − | ამ ზღვარის გამოთვლას, ანუ განუსაზღვრელი გამოსახულების ზღვრის პოვნას (როცა იგი არსებობს) ზოგჯერ | + | ამ ზღვარის გამოთვლას, ანუ განუსაზღვრელი გამოსახულების ზღვრის პოვნას (როცა იგი არსებობს) ზოგჯერ „განუსაზღვრელობის გახსნას“ უწოდებენ. |
x=a წერტილში F(x) ფუნქციის ყველა სახის [[განუსაზღვრელობა]] შეიძლება დავიყვანოთ [[ფაილი:Wil001.png]] სახის განუსაზღვრელობაზე. | x=a წერტილში F(x) ფუნქციის ყველა სახის [[განუსაზღვრელობა]] შეიძლება დავიყვანოთ [[ფაილი:Wil001.png]] სახის განუსაზღვრელობაზე. | ||
მიმდინარე ცვლილება 15:41, 30 ნოემბერი 2023 მდგომარეობით
განუსაზღვრელი გამოსახულებები – მათემატიკაში – გამოსახულება, რომლის ზღვრის გამოთვლა არ ხერხდება ზღვართა შესახებ თეორემების უშუალოდ გამოყენებით.
ზოგჯერ F(x) ფუნქციაში x=a რიცხვის უშუალო ჩასმას და ფუნქციის მნიშვნელობის გამოთვლას მივყევართ შემდეგი სახის (სიმბოლურ) გამოსახულებებზე:
1) 
, 2) 
3) ∞ - ∞, 4) 00, 5) 1∞, 6) ∞0.
ალგებრის თვალსაზრისით ეს გამოსახულებები არიან უაზრო.
მათემატიკური ანალიზის თვალსაზრისით ზოგიერთ შემთხვევაში შეიძლება მათ მივცეთ გარკვეული აზრი. სახელდობრ, თუ F(x) ფუნქცია უწყვეტია x=a წერტილის რაიმე შუალედში, გარდა თვით a წერტილისა, მაშინ F(a) -ს ქვეშ გულისხმობენ ზღვარს 
F(x).
ამ ზღვარის გამოთვლას, ანუ განუსაზღვრელი გამოსახულების ზღვრის პოვნას (როცა იგი არსებობს) ზოგჯერ „განუსაზღვრელობის გახსნას“ უწოდებენ.
x=a წერტილში F(x) ფუნქციის ყველა სახის განუსაზღვრელობა შეიძლება დავიყვანოთ 
სახის განუსაზღვრელობაზე.
განუსაზღვრელობის გახსნაზე პირველი გამოკვლევები აქვთ ლოპიტალს, იოჰან ბერნულის, დალამბერს და სხვ.
სახის განუსაზღვრელობას (აღნიშვნის გარეშე) შეისწავლიდა გ. ლოპიტალი (1696); სიმბოლო შემოიღო ი. ბერნულიმ (1730). 0·∞, ∞-∞ სახის განუსაზღვრელობებს იხილავდა ლ. ეილერი (1748), ხოლო ∞0, 1∞ – ო. კოში (1821, 1823).
