ფურიეს ინტეგრალი
(ახალი გვერდი: '''ფურიეს ინტეგრალი''' – f(x) ფუნქციის წა...) |
|||
| (ერთი მომხმარებლის ერთი შუალედური ვერსია არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 7: | ხაზი 7: | ||
::a(u) = [[ფაილი:Furies001.png]]. [[ფაილი:Furies003.png]]f(z)cosuzdz, b(u) = [[ფაილი:Furies001.png]]· [[ფაილი:Furies003.png]]f(z)sinuzdz. | ::a(u) = [[ფაილი:Furies001.png]]. [[ფაილი:Furies003.png]]f(z)cosuzdz, b(u) = [[ფაილი:Furies001.png]]· [[ფაილი:Furies003.png]]f(z)sinuzdz. | ||
| − | ფურიეს ინტეგრალი განკუთვნილია არაპერიოდული ფუნქციის იმ ჰარმონიულ კომპონენტებად დაშლისათვის, რომელთა | + | ფურიეს [[ინტეგრალი]] განკუთვნილია არაპერიოდული ფუნქციის იმ ჰარმონიულ [[კომპონენტი (მათემატიკა)|კომპონენტებად]] დაშლისათვის, რომელთა [[სიხშირე (პერიოდული ფუნქციის)|სიხშირე]]ები გაირბენენ მნიშვნელობათა [[უწყვეტობა|უწყვეტ]] ერთობლიობას. |
| − | ტრიგონომეტრიული | + | [[ტრიგონომეტრიული მწკრივი]]დან ფურიეს ინტეგრალზე გადასვლა განახორციელა [[ფურიე ჟან ჟოზეფ|ფურიემ]] თავის მემუარში „Memoire sur la propagation de la chaleur“, რომელიც დაჯილდოებულია [[საფრანგეთი]]ს მეცნიერებათა [[აკადემია|აკადემიის]] მიერ (1811) და დატოვებულია აკადემიის არქივში. უახლოეს ათწლეულში იმავე აღმოჩენამდე მივიდა კოში და პუასონი, როდესაც ისინი იკვლევდნენ [[ტალღა|ტალღის]] [[მოძრაობა]]ს. მას შემდეგ, როცა კოშიმ ნაცნობი ფორმულები ფურიეს ხელნაწერებში ნახა, მან უყოყმანოდ სცნო ფურიეს პრიორიტეტი და ფორმულების გამოყენებისას აუცილებლივ იმოწმებდა ფურიეს. სახელწოდება შემოიღეს ფურიეს მოწაფეებმა და 1817 წ - დან იგი საყოველთაოდ გამოიყენება. 1894 წ-ს კრონეკერმა შემოიღო ფურიეს ინტეგრალი კომპლექსური [[ცვლადი]]სათვის. |
მიმდინარე ცვლილება 17:09, 14 თებერვალი 2024 მდგომარეობით
ფურიეს ინტეგრალი – f(x) ფუნქციის წარმოდგენა შემდეგი სახით:
- f(x) =
[a(u) cosux + b(u) sinux ] du,
- f(x) =
სადაც
- a(u) =
. 
f(z)cosuzdz, b(u) = · f(z)sinuzdz.
- a(u) =
ფურიეს ინტეგრალი განკუთვნილია არაპერიოდული ფუნქციის იმ ჰარმონიულ კომპონენტებად დაშლისათვის, რომელთა სიხშირეები გაირბენენ მნიშვნელობათა უწყვეტ ერთობლიობას.
ტრიგონომეტრიული მწკრივიდან ფურიეს ინტეგრალზე გადასვლა განახორციელა ფურიემ თავის მემუარში „Memoire sur la propagation de la chaleur“, რომელიც დაჯილდოებულია საფრანგეთის მეცნიერებათა აკადემიის მიერ (1811) და დატოვებულია აკადემიის არქივში. უახლოეს ათწლეულში იმავე აღმოჩენამდე მივიდა კოში და პუასონი, როდესაც ისინი იკვლევდნენ ტალღის მოძრაობას. მას შემდეგ, როცა კოშიმ ნაცნობი ფორმულები ფურიეს ხელნაწერებში ნახა, მან უყოყმანოდ სცნო ფურიეს პრიორიტეტი და ფორმულების გამოყენებისას აუცილებლივ იმოწმებდა ფურიეს. სახელწოდება შემოიღეს ფურიეს მოწაფეებმა და 1817 წ - დან იგი საყოველთაოდ გამოიყენება. 1894 წ-ს კრონეკერმა შემოიღო ფურიეს ინტეგრალი კომპლექსური ცვლადისათვის.
