არქიმედეს აქსიომა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| (ერთი მომხმარებლის 2 შუალედური ვერსიები არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''არქიმედეს აქსიომა''' – თუ ორი მოცემული მონაკვეთიდან მცირეს საკმაო რაოდენობით გავიმეორებთ, ყოველთვის შეგვიძლია მივიღოთ ისეთი მონაკვეთი, რომელიც აღემატება დიდს. საზოგადოდ: თუ a და b ორი | + | '''არქიმედეს აქსიომა''' – თუ ორი მოცემული [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთიდან]] მცირეს საკმაო რაოდენობით გავიმეორებთ, ყოველთვის შეგვიძლია მივიღოთ ისეთი მონაკვეთი, რომელიც აღემატება დიდს. საზოგადოდ: თუ a და b ორი [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]]ა, ამასთან a<b, მაშინ ყოველთვის მოიძებნება ისეთი მთელი m [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვი]], რომ [[ფაილი:Arqime001.png]] |
| − | ამ | + | ამ [[აქსიომა]]ს ეყრდნობა მიმდევრობითი [[გაყოფა (მათემატიკა)|გაყოფის]] პროცესი და, მაშასადამე, ყოველგვარი გაზომვა. |
| − | + | [[აქსიომა |აქსიომა]]ს ეწოდება „არქიმედესეული“ სრულიად შემთხვევით. ეს იცოდა თვით ''შტოლცმა'', რომელმაც ხმარებაში შემოიღო ეს სახელწოდება 1882-1883 წლების სტატიებში. თვით [[არქიმედე]] აღნიშნავდა, რომ გაცილებით ადრე ეს აქსიომა დიდ როლს ასრულებდა [[ევდოქსი კნიდელი|ევდოქსის]] შრომებში (IV ს. ჩვ.ერამდე) და რომ ამ აქსიომიდან გამომდინარე [[შედეგი|შედეგები]] არა ნაკლებ უტყუარია, ვიდრე მათ გარეშე გაკეთებული [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობისა]] და [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობის]] [[განსაზღვრება (მათემატიკა)|განსაზღვრებები]]. | |
მიმდინარე ცვლილება 16:59, 6 აგვისტო 2024 მდგომარეობით
არქიმედეს აქსიომა – თუ ორი მოცემული მონაკვეთიდან მცირეს საკმაო რაოდენობით გავიმეორებთ, ყოველთვის შეგვიძლია მივიღოთ ისეთი მონაკვეთი, რომელიც აღემატება დიდს. საზოგადოდ: თუ a და b ორი სიდიდეა, ამასთან a<b, მაშინ ყოველთვის მოიძებნება ისეთი მთელი m რიცხვი, რომ 
ამ აქსიომას ეყრდნობა მიმდევრობითი გაყოფის პროცესი და, მაშასადამე, ყოველგვარი გაზომვა.
აქსიომას ეწოდება „არქიმედესეული“ სრულიად შემთხვევით. ეს იცოდა თვით შტოლცმა, რომელმაც ხმარებაში შემოიღო ეს სახელწოდება 1882-1883 წლების სტატიებში. თვით არქიმედე აღნიშნავდა, რომ გაცილებით ადრე ეს აქსიომა დიდ როლს ასრულებდა ევდოქსის შრომებში (IV ს. ჩვ.ერამდე) და რომ ამ აქსიომიდან გამომდინარე შედეგები არა ნაკლებ უტყუარია, ვიდრე მათ გარეშე გაკეთებული ფართობისა და მოცულობის განსაზღვრებები.
