ასტროიდა
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
[[ფაილი:Astroida.png|thumb|'''<small>ასტროიდა</small>''']] | [[ფაილი:Astroida.png|thumb|'''<small>ასტროიდა</small>''']] | ||
| − | '''ასტროიდა''' − (ბერძ. astroeides), [[წირი]], რომელსაც აღწერს C(r) [[წრეწირი]]ს M წერტილი, როცა ეს [[წრეწირი]] შიგნიდან გორავს R [[რადიუსი|რადიუსის]] უძრავ წრეწირზე და რადიუსებს შორის არსებობს [[დამოკიდებულება (მათემატიკური ტერმინი)|დამოკიდებულება]]: R = 4r. ასტროიდას აქვს ოთხკუთხა ვარსკვლავის ფორმა. თუ [[კოორდინატები|კოორდინატთა]] [[ღერძი | + | '''ასტროიდა''' − (ბერძ. astroeides), [[წირი]], რომელსაც აღწერს C(r) [[წრეწირი]]ს M წერტილი, როცა ეს [[წრეწირი]] შიგნიდან გორავს R [[რადიუსი|რადიუსის]] უძრავ წრეწირზე და რადიუსებს შორის არსებობს [[დამოკიდებულება (მათემატიკური ტერმინი)|დამოკიდებულება]]: R = 4r. ასტროიდას აქვს ოთხკუთხა ვარსკვლავის ფორმა. თუ [[კოორდინატები|კოორდინატთა]] [[ღერძი |ღერძები]] ასტროიდის [[წვერო|წვეროებზე]] გადის მაშინ მის [[განტოლება]]ს ასეთი სახე აქვს: x<sup><small>2/3</small></sup> + y<sup><small>2/3</small></sup> = R<sup><small>2/3</small></sup>; |
[[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრული]] განტოლება: x = R cos<sup><small>3</small></sup>(1/4), y = R cos<sup><small>3</small></sup>(1/4). | [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრული]] განტოლება: x = R cos<sup><small>3</small></sup>(1/4), y = R cos<sup><small>3</small></sup>(1/4). | ||
მიმდინარე ცვლილება 17:02, 6 აგვისტო 2024 მდგომარეობით
ასტროიდა − (ბერძ. astroeides), წირი, რომელსაც აღწერს C(r) წრეწირის M წერტილი, როცა ეს წრეწირი შიგნიდან გორავს R რადიუსის უძრავ წრეწირზე და რადიუსებს შორის არსებობს დამოკიდებულება: R = 4r. ასტროიდას აქვს ოთხკუთხა ვარსკვლავის ფორმა. თუ კოორდინატთა ღერძები ასტროიდის წვეროებზე გადის მაშინ მის განტოლებას ასეთი სახე აქვს: x2/3 + y2/3 = R2/3;
პარამეტრული განტოლება: x = R cos3(1/4), y = R cos3(1/4).
ასტროიდას ფართობია S = 3/8 ·πR2.
სიმრუდის რადიუსი (pს=3/2 · R sin (1/2).
ასტროიდის ნებისმიერ წერტილზე გავლებული მხების მიერ კოორდინატთა ღერძებთან გადაკვეთით მიღებული მონაკვეთის სიგრძე მუდმივია და უდრის R- ს.
სახელწოდება შედგება ბერძნული სიტყვებიდან astron- „ვარსკვლავი“ და eidos- „სახე“, „გარეგნობა“; ე. ი. „ვარსკვლავისებური“. ტერმინი შემოიღო ასტრონომმა ლიტროვმა (1838), თუმცა ეს წირი ცნობილი იყო „ლაიბნიცისათვისაც“ (1715). XIX საუკუნეში იყენებდნენ ამ წირის სხვადასხვა სახელწოდებას, გამომდინარე მისი მრავალრიცხოვანი თვისებებიდან (მაგ., ის წარმოადგენს ელიფსის ევოლუტას, და სხვ).
