რიცხვთა თეორია
(→წყარო) |
|||
| (ერთი მომხმარებლის 3 შუალედური ვერსიები არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''რიცხვთა თეორია''' - [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი, რომელიც შეისწავლის მთელი რიცხვების თვისებებს. მთელი რიცხვები წარმოადგენენ უძველეს მათემატიკურ ცნებას. ჯერ კიდევ VI საუკუნეში ჩვ. წ. აღ-მდე [[საბერძნეთი|საბერძნეთში]], პითაგორას სკოლაში სწავლობდნენ მთელ რიცხვთა სხვადასხვა თვისებებს (მათს გაყოფადობას, გამოყოფდნენ რიცხვთა ქვეკლასებს: მარტივი, შედგენილი, კვადრატული რიცხვები და სხვ.); სწავლობდნენ სრულყოფილი რიცხვების სტრუქტურას, მოცემული იყო აგრეთვე x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup> = z<sup>2</sup> განტოლების ამოხსნა მთელ რიცხვებში. | + | '''რიცხვთა თეორია''' - [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი, რომელიც შეისწავლის [[მთელი რიცხვი|მთელი რიცხვების]] თვისებებს. მთელი [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვები]] წარმოადგენენ უძველეს მათემატიკურ ცნებას. ჯერ კიდევ VI საუკუნეში ჩვ. წ. აღ-მდე [[საბერძნეთი|საბერძნეთში]], პითაგორას სკოლაში სწავლობდნენ მთელ რიცხვთა სხვადასხვა თვისებებს (მათს გაყოფადობას, გამოყოფდნენ რიცხვთა ქვეკლასებს: [[მარტივი რიცხვი|მარტივი]], [[შედგენილი რიცხვი|შედგენილი]], [[ფიგურული რიცხვები|კვადრატული]] რიცხვები და სხვ.); სწავლობდნენ [[სრულყოფილი რიცხვი|სრულყოფილი რიცხვების]] სტრუქტურას, მოცემული იყო აგრეთვე x<sup>2</sup>+y<sup>2</sup> = z<sup>2</sup> [[განტოლება|განტოლების]] [[ამოხსნა]] მთელ რიცხვებში. |
| − | რიცხვთა თეორიის საკითხებს შეისწავლიდნენ ისეთი დიდი მათემატიკოსები, როგორიც იყვნენ საბერძნეთში [[ევკლიდე |ევკლიდე]], ერატოსფენი, დიოფანტე; [[ჩინეთი|ჩინეთში]] სუნ - | + | რიცხვთა თეორიის საკითხებს შეისწავლიდნენ ისეთი დიდი მათემატიკოსები, როგორიც იყვნენ საბერძნეთში [[ევკლიდე |ევკლიდე]], ერატოსფენი, [[დიოფანტე ალექსანდრიელი|დიოფანტე]]; [[ჩინეთი|ჩინეთში]] [[სუნ-ცზი]] (II-VI ს-ს შორის), ცინ ძიუ-შაო (XIII ს), [[ინდოეთი|ინდოეთში]] [[ბრაჰმაგუპტა]] (VII ს) და [[ბხასკარა]] (XII ს). [[ევროპა]]ში რიცხვთა თეორიის ინტენსიური განვითარება იწყება [[ფერმა პიერ|ფერმა]]ს შრომებით (XVII ს); უდიდესი ღვაწლი მიუძღვის [[ეილერი ლეონარდ|ლ. ეილერს]], რომელმაც საფუძველი ჩაუყარა რიცხვთა [[ანალიზი (მათემატიკა)|ანალიზურ]] [[თეორია]]ს. ქ. გოლდბახისადმი მიწერილ წერილში ეილერმა დასვა სამი ცნობილი პრობლემა: |
| − | :1) ყოველი კენტი რიცხვი არის სამი [[მარტივი რიცხვი]]ს ჯამი; | + | :1) ყოველი [[კენტი რიცხვი]] არის სამი [[მარტივი რიცხვი]]ს [[ჯამი (მათემატიკა)|ჯამი]]; |
| − | :2) ლუწი რიცხვი არის ორი მარტივი რიცხვის ჯამი; | + | :2) [[ლუწი რიცხვი]] არის ორი მარტივი რიცხვის ჯამი; |
:3) კენტი რიცხვი არის p+2k<sup>2</sup> სახის ჯამი (სადაც k - მთელი რიცხვია, p - მარტივი რიცხვი). | :3) კენტი რიცხვი არის p+2k<sup>2</sup> სახის ჯამი (სადაც k - მთელი რიცხვია, p - მარტივი რიცხვი). | ||
ამ პრობლემებიდან პირველი 1937 წ-ს ამოხსნა ი. ვინოგრადოვმა, ხოლო დანარჩენი ორი დღემდე გადასაწყვეტია. | ამ პრობლემებიდან პირველი 1937 წ-ს ამოხსნა ი. ვინოგრადოვმა, ხოლო დანარჩენი ორი დღემდე გადასაწყვეტია. | ||
| − | რიცხვთა თეორიის განვითარებაზე დიდი გავლენა მოახდინეს ჟ. ლაგრანჟის, ა. ლეჟანდრის, კ. გაუსის შრომებმა. შემდგომი განვითარება დაკავშირებულია პ. დირიხლეს, ლ. კრონეკერის, ჟ. ლიუვილის, ბ. რიმანის, რ.დედეკინდის, დ. ჰილბერტის, პ. ჩებიშევის, ა. მარკოვის, ი. ვინოგრადოვის, კ.მარჯანიშვილის და | + | რიცხვთა თეორიის განვითარებაზე დიდი გავლენა მოახდინეს [[ლაგრანჟი ჟოზეფ ლუი|ჟ. ლაგრანჟის]], [[ლეჟანდრი ადრიანი|ა. ლეჟანდრის]], [[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|კ. გაუსის]] შრომებმა. შემდგომი განვითარება დაკავშირებულია პ. დირიხლეს, ლ. კრონეკერის, ჟ. ლიუვილის, ბ. რიმანის, რ. დედეკინდის, დ. ჰილბერტის, [[ჩებიშევი პაფნუტი|პ. ჩებიშევის]], ა. მარკოვის, ი. ვინოგრადოვის, [[მარჯანიშვილი კონსტანტინე (მათემატიკოსი)|კ. მარჯანიშვილის]] და სხვა სახელებთან. |
| ხაზი 16: | ხაზი 16: | ||
[[კატეგორია:მათემატიკა]] | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
| − | [[კატეგორია: | + | [[კატეგორია:მათემატიკის დარგები]] |
| + | [[კატეგორია:თეორიები]] | ||
მიმდინარე ცვლილება 14:08, 19 ივლისი 2024 მდგომარეობით
რიცხვთა თეორია - მათემატიკის დარგი, რომელიც შეისწავლის მთელი რიცხვების თვისებებს. მთელი რიცხვები წარმოადგენენ უძველეს მათემატიკურ ცნებას. ჯერ კიდევ VI საუკუნეში ჩვ. წ. აღ-მდე საბერძნეთში, პითაგორას სკოლაში სწავლობდნენ მთელ რიცხვთა სხვადასხვა თვისებებს (მათს გაყოფადობას, გამოყოფდნენ რიცხვთა ქვეკლასებს: მარტივი, შედგენილი, კვადრატული რიცხვები და სხვ.); სწავლობდნენ სრულყოფილი რიცხვების სტრუქტურას, მოცემული იყო აგრეთვე x2+y2 = z2 განტოლების ამოხსნა მთელ რიცხვებში.
რიცხვთა თეორიის საკითხებს შეისწავლიდნენ ისეთი დიდი მათემატიკოსები, როგორიც იყვნენ საბერძნეთში ევკლიდე, ერატოსფენი, დიოფანტე; ჩინეთში სუნ-ცზი (II-VI ს-ს შორის), ცინ ძიუ-შაო (XIII ს), ინდოეთში ბრაჰმაგუპტა (VII ს) და ბხასკარა (XII ს). ევროპაში რიცხვთა თეორიის ინტენსიური განვითარება იწყება ფერმას შრომებით (XVII ს); უდიდესი ღვაწლი მიუძღვის ლ. ეილერს, რომელმაც საფუძველი ჩაუყარა რიცხვთა ანალიზურ თეორიას. ქ. გოლდბახისადმი მიწერილ წერილში ეილერმა დასვა სამი ცნობილი პრობლემა:
- 1) ყოველი კენტი რიცხვი არის სამი მარტივი რიცხვის ჯამი;
- 2) ლუწი რიცხვი არის ორი მარტივი რიცხვის ჯამი;
- 3) კენტი რიცხვი არის p+2k2 სახის ჯამი (სადაც k - მთელი რიცხვია, p - მარტივი რიცხვი).
ამ პრობლემებიდან პირველი 1937 წ-ს ამოხსნა ი. ვინოგრადოვმა, ხოლო დანარჩენი ორი დღემდე გადასაწყვეტია.
რიცხვთა თეორიის განვითარებაზე დიდი გავლენა მოახდინეს ჟ. ლაგრანჟის, ა. ლეჟანდრის, კ. გაუსის შრომებმა. შემდგომი განვითარება დაკავშირებულია პ. დირიხლეს, ლ. კრონეკერის, ჟ. ლიუვილის, ბ. რიმანის, რ. დედეკინდის, დ. ჰილბერტის, პ. ჩებიშევის, ა. მარკოვის, ი. ვინოგრადოვის, კ. მარჯანიშვილის და სხვა სახელებთან.
