ფიგურული რიცხვები
ფიგურული რიცხვები – პითაგორელები რიცხვებს გამოსახავდნენ წერტილების სახით, რომლებსაც აჯგუფებდნენ გეომეტრიულ ფიგურებად. ასე წარმოიშვა „ფიგურული რიცხვების“ ცნება. ამით ისინი ასახავდნენ კავშირს რიცხვებსა და სივრცით არეს შორის – გეომეტრია ემორჩილება არითმეტიკას. ფიგურულ რიცხვებს პითაგორელების შემდგომ შეისწავლიდნენ ბერძენი მათემატიკოსები ერატოსფენი და ჰიპსიკლი, ნიკომახი და დიოფანტე.
- ფიგურული რიცხვები
პითაგორელები სწავლობდნენ ზოგიერთ საგანგებო რიცხვებსაც. ისინი რიცხვებს ყოფდნენ კლასებად: მარტივი და შედგენილი, სრულყოფილი, ბრტყელი, მეგობრული, სამკუთხა, კვადრატული, ხუთკუთხა და ა. შ. აი ისინიც:
სამკუთხა რიცხვები – მიიღებიან ნატურალური რიცხვების თანამიმდევრობითი შეკრების შედეგად: 1+2+3+...+n = n (n+1)/2.
ფრანგმა მათემატიკოსმა ლიუკამ გამოთქვა მოსაზრება, რომ სამკუთხა რიცხვების განხილვაზე ადამიანი მივიდა ფრინველთა გუნდის გადაფრენაზე დაკვირვებისას, როცა გადაფრენისას ფრინველები სამკუთხედის ფორმით განლაგდებიან.
სამკუთხა რიცხვების სივრცით ანალოგს სამგანზომილებიან სივრცეში ეწოდებათ პირამიდალური ან ტეტრაედრული რიცხვები.
კვადრატული რიცხვები – რომლებიც კვადრატის ფართობს გამოსახავენ; მიიღებიან კენტი რიცხვების მიმდევრობითი შეკრების შედეგად: 1+3+5+ ⋯+(2n-1) =n2.
ხუთკუთხა რიცხვები: 1+4+7+10+ ⋯ +(3n-2) = n(3n-1).
ტყუპი რიცხვები – ორი მარტივი რიცხვი, რომელთა სხვაობა არის ორი. მაგალითად: 3 და 5, 5 და 7, 11 და 13, 17 დa 19
არსებობს სამტყუპა რიცხვები: 3,: 414
პითაგორელების გარდა ფიგურულ რიცხვებს შეისწავლიდნენ სხვა ბერძენი მეცნიერებიც: ერატოსფენი (ძვ. წ. III-II ს.), ნიკომახი (I-II ს.), დიოფანტე (III ს.) და სხვ. ასეთ რიცხვებს შეისწავლიდნენ ინდოეთის მათემატიკოსებიც.
პითაგორელებისათვის ცნობილი იყო წესიერი მრავალკუთხედებისა და წესიერი მრავალწახნაგების ზოგიერთი თვისება. მათ აჩვენეს, როგორ შეივსოს სიბრტყე წესიერი სამკუთხედების, ან კვადრატების, ან წესიერი ექვსკუთხედების სისტემით, ხოლო სივრცე – კუბების სისტემით.
