წრფივი გარდაქმნა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
(ახალი გვერდი: '''წრფივი გარდაქმნა''' – x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub> ცვლადებისა არის ამ ც...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''წრფივი გარდაქმნა''' – x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub> ცვლადებისა არის ამ ცვლადების შეცვლა ახალი x'<sub>1</sub>,x'<sub>2</sub>,...,x'<sub>n</sub> ცვლადებით, რომელთა საშუალებითაც წრფივად გამოისახება ძველი ცვლადები: | + | '''წრფივი გარდაქმნა''' – x<sub>1</sub>,x<sub>2</sub>,...,x<sub>n</sub> [[ცვლადი|ცვლადებისა]] არის ამ ცვლადების შეცვლა ახალი x'<sub>1</sub>,x'<sub>2</sub>,...,x'<sub>n</sub> ცვლადებით, რომელთა საშუალებითაც წრფივად გამოისახება ძველი ცვლადები: |
:::x<sub>1</sub> = a<sub>11</sub>x'<sub>1</sub> + a<sub>12</sub>x'<sub>2</sub> +...+ a<sub>1n</sub> x'<sub>n</sub> + b<sub>1</sub>, | :::x<sub>1</sub> = a<sub>11</sub>x'<sub>1</sub> + a<sub>12</sub>x'<sub>2</sub> +...+ a<sub>1n</sub> x'<sub>n</sub> + b<sub>1</sub>, | ||
| ხაზი 6: | ხაზი 6: | ||
:::x<sub>n</sub> = a<sub>n1</sub> x'<sub>1</sub> + a<sub>n2</sub> x'<sub>2</sub> +...+ a<sub>nn</sub> x'<sub>n</sub> + b<sub>n</sub>. | :::x<sub>n</sub> = a<sub>n1</sub> x'<sub>1</sub> + a<sub>n2</sub> x'<sub>2</sub> +...+ a<sub>nn</sub> x'<sub>n</sub> + b<sub>n</sub>. | ||
| − | აქ a<sub>ij</sub> და b<sub>j</sub> (i,j - მუდმივებია) ნებისმიერი რიცხვითი კოეფიციენტებია. თუ b<sub>j</sub>=0 (j=1,2,...,n), მაშინ წრფივ გარდაქმნას ერთგვაროვანს უწოდებენ. | + | აქ a<sub>ij</sub> და b<sub>j</sub> (i,j - მუდმივებია) ნებისმიერი [[რიცხვი (მათემატიკა)|რიცხვითი]] [[კოეფიციენტი (მათემატიკა)|კოეფიციენტებია]]. თუ b<sub>j</sub>=0 (j=1,2,...,n), მაშინ წრფივ გარდაქმნას [[ერთგვაროვნება (მათემატიკა)|ერთგვაროვანს]] უწოდებენ. |
| − | უმარტივესი წრფივი გარდაქმნა დეკარტის მართკუთხა სისტემაში სიბრტყეზე გამოისახება ფორმულებით: | + | უმარტივესი წრფივი გარდაქმნა [[დეკარტის კოორდინატთა სისტემა|დეკარტის მართკუთხა სისტემაში]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყეზე]] გამოისახება [[ფორმულა|ფორმულებით]]: |
:::x = x' cosα - y' sinα + a, | :::x = x' cosα - y' sinα + a, | ||
მიმდინარე ცვლილება 16:52, 29 სექტემბერი 2023 მდგომარეობით
წრფივი გარდაქმნა – x1,x2,...,xn ცვლადებისა არის ამ ცვლადების შეცვლა ახალი x'1,x'2,...,x'n ცვლადებით, რომელთა საშუალებითაც წრფივად გამოისახება ძველი ცვლადები:
- x1 = a11x'1 + a12x'2 +...+ a1n x'n + b1,
- x2 = a21x'1 + a22 x'2 +...+ a2n x'n + b2,
- ------------------------------------------------
- xn = an1 x'1 + an2 x'2 +...+ ann x'n + bn.
აქ aij და bj (i,j - მუდმივებია) ნებისმიერი რიცხვითი კოეფიციენტებია. თუ bj=0 (j=1,2,...,n), მაშინ წრფივ გარდაქმნას ერთგვაროვანს უწოდებენ.
უმარტივესი წრფივი გარდაქმნა დეკარტის მართკუთხა სისტემაში სიბრტყეზე გამოისახება ფორმულებით:
- x = x' cosα - y' sinα + a,
- y = x' sinα + y' cosα + b.
