რიცხვითი ინტეგრება
(ახალი გვერდი: '''რიცხვითი ინტეგრება''' – მათემატიკის დარგი, რომელიც შეისწავ...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''რიცხვითი ინტეგრება''' – მათემატიკის დარგი, რომელიც შეისწავლის განსაზღვრული ინტეგრალების მიახლოებით გამოთვლას (იმ შემთხვევაში, როცა ზუსტი ანალიზური გამოთვლა შეუძლებელია ან რთულია) და დიფერენციალური განტოლებების | + | '''რიცხვითი ინტეგრება''' – [[მათემატიკა|მათემატიკის]] დარგი, რომელიც შეისწავლის [[ინტეგრალი|განსაზღვრული ინტეგრალების]] [[მიახლოებითი გამოთვლები|მიახლოებით გამოთვლას]] (იმ შემთხვევაში, როცა ზუსტი [[ანალიზი (მათემატიკა)|ანალიზური]] [[გამოთვლა (მათემატიკა)|გამოთვლა]] შეუძლებელია ან რთულია) და [[დიფერენციალური განტოლების ამოხსნა|დიფერენციალური განტოლებების ამოხსნა]]ს. [[ინტეგრალი|ინტეგრალების]] მიახლოებითი გამოთვლის ანალიზური [[მეთოდი (მათემატიკური)|მეთოდების]] გამოყენებისას ინტეგრალქვეშა [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციას]] მიახლოებით ცვლიან რომელიმე უფრო მარტივი [[გამოსახულება (მათემატიკა)|გამოსახულებით]], საიდანაც ინტეგრალი უფრო ადვილი გამოსათვლელია. უფრო ხშირად იყენებენ [[ინტერპოლაცია|ინტერპოლაციურ]] [[მრავალწევრი|მრავალწევრს]], ე. ი. მრავალწევრს, რომელიც ინტეგრალქვეშა ფუნქციას ემთხვევა ზოგიერთ [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]] (ინტერპოლაციის კვანძებში). |
| − | დიფერენციალური განტოლების მიახლოებით ამოხსნას ეძებენ უსასრულო მწკრივის სახით და შემოისაზღვრებიან მისი წევრების სასრული რაოდენობით. სხვადასხვა სასაზღვრო ამოცანის ამოხსნისათვის | + | დიფერენციალური განტოლების მიახლოებით [[ამოხსნა|ამოხსნას]] ეძებენ [[უსასრულობა (მათემატიკა)|უსასრულო]] [[მწკრივი (მათემატიკა)|მწკრივის]] სახით და შემოისაზღვრებიან მისი [[წევრი (მათემატიკა)|წევრების]] [[სასრული და უსასრულო|სასრული]] რაოდენობით. სხვადასხვა [[სასაზღვრო ამოცანა|სასაზღვრო ამოცანის]] ამოხსნისათვის ხშირად სარგებლობენ [[ტრიგონომეტრიული მწკრივი|ტრიგონომეტრიული მწკრივებით]]. |
| ხაზი 8: | ხაზი 8: | ||
[[კატეგორია:მათემატიკა]] | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
[[კატეგორია:ალგებრა]] | [[კატეგორია:ალგებრა]] | ||
| + | [[კატეგორია:მათემატიკის დარგები]] | ||
17:20, 6 ნოემბერი 2023-ის ვერსია
რიცხვითი ინტეგრება – მათემატიკის დარგი, რომელიც შეისწავლის განსაზღვრული ინტეგრალების მიახლოებით გამოთვლას (იმ შემთხვევაში, როცა ზუსტი ანალიზური გამოთვლა შეუძლებელია ან რთულია) და დიფერენციალური განტოლებების ამოხსნას. ინტეგრალების მიახლოებითი გამოთვლის ანალიზური მეთოდების გამოყენებისას ინტეგრალქვეშა ფუნქციას მიახლოებით ცვლიან რომელიმე უფრო მარტივი გამოსახულებით, საიდანაც ინტეგრალი უფრო ადვილი გამოსათვლელია. უფრო ხშირად იყენებენ ინტერპოლაციურ მრავალწევრს, ე. ი. მრავალწევრს, რომელიც ინტეგრალქვეშა ფუნქციას ემთხვევა ზოგიერთ წერტილში (ინტერპოლაციის კვანძებში).
დიფერენციალური განტოლების მიახლოებით ამოხსნას ეძებენ უსასრულო მწკრივის სახით და შემოისაზღვრებიან მისი წევრების სასრული რაოდენობით. სხვადასხვა სასაზღვრო ამოცანის ამოხსნისათვის ხშირად სარგებლობენ ტრიგონომეტრიული მწკრივებით.
