გარდაქმნა (მათემატიკაში)
| ხაზი 15: | ხაზი 15: | ||
::::[[ფაილი:Gard005.png]] | ::::[[ფაილი:Gard005.png]] | ||
| + | |||
| + | =====იხილე აგრეთვე===== | ||
| + | *[[აფინური გარდაქმნა]] | ||
| + | *[[იგივური გარდაქმნა]] | ||
| + | *[[ლაპლასის გარდაქმნა]] | ||
| + | *[[ფურიეს გარდაქმნები]] | ||
| + | *[[წილადურ-წრფივი გარდაქმნა]] | ||
| + | *[[წრფივი გარდაქმნა]] | ||
| + | *[[კარსონის გარდაქმნა]] | ||
| + | *[[ორთოგონალური გარდაქმნა]] | ||
| + | *[[უნიმოდულური გარდაქმნა]] | ||
| + | *გარდაქმნა კონფორმული → [[კონფორმული ასახვა]] | ||
| + | *[[გარდაქმნის უძრავი წერტილი]] | ||
==წყარო== | ==წყარო== | ||
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] | [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] | ||
[[კატეგორია:მათემატიკა]] | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
16:22, 7 დეკემბერი 2023-ის ვერსია
გარდაქმნა – მათემატიკაში – ერთი მათემატიკური ობიექტის (გეომეტრიული ფიგურები, ალგებრული გამოსახულებები, ფუნქციები) შეცვლა მეორე ისეთი ანალოგიური ობიექტით, რომელიც წინასაგან მიიღება გარკვეული წესით.
გეომეტრიაში ყველაზე ხშირად განიხილავენ წერტილოვან გარდაქმნებს, რომელთა დროსაც რაიმე სიმრავლის (წირები, ზედაპირები, სივრცეები) ყოველ x წერტილს ეთანადება ამავე სიმრავლის სხვა f(x) წერტილი. სხვა სიტყვებით, წერტილოვანი გარდაქმნების დროს ყოველი ფიგურა (წინასახე) გარდაიქმნება ახალ ფიგურად, რომელსაც მოცემული ფიგურის ანასახი ეწოდება.
ალგებრაში განიხილავენ იგივურ გარდაქმნებს, რომლის დროსაც ალგებრული გამოსახულება იცვლება სხვა გამოსახულებით, რომელიც მასში შემავალი ცვლადების ყველა დასაშვები მნიშვნელობისათვის ღებულობს იმავე მნიშვნელობას, რასაც მოცემული გამოსახულება (მაგ., (a+b)2 = a2+ b2+ 2ab).
განიხილება კოორდინატთა გარდაქმნა, როდესაც კოორდინატთა ერთი სისტემა იცვლება სხვა სისტემით.
განიხილება აგრეთვე ფუნქციათა გარდაქმნები; ამ დროს მოცემული ფუნქცია იცვლება სხვა ფუნქციით;
ინტეგრალური გარდაქმნა – F(x) = 
K(x,t) f(t) dt
სახის ფუნქციონალური გარდაქმნა, რომელსაც f(t) ორიგინალი გადაჰყავს F(x) ასახვაში. მაგ., ფურიეს გარდაქმნა:
იხილე აგრეთვე
- აფინური გარდაქმნა
- იგივური გარდაქმნა
- ლაპლასის გარდაქმნა
- ფურიეს გარდაქმნები
- წილადურ-წრფივი გარდაქმნა
- წრფივი გარდაქმნა
- კარსონის გარდაქმნა
- ორთოგონალური გარდაქმნა
- უნიმოდულური გარდაქმნა
- გარდაქმნა კონფორმული → კონფორმული ასახვა
- გარდაქმნის უძრავი წერტილი
