დიფერენციალური გეომეტრია
დიფერენციალური გეომეტრია – გეომეტრიის დარგი, რომელშიც გეომეტრიული სახეობანი (წირები და ზედაპირები) შეისწავლება მათემატიკური ანალიზის, პირველ რიგში, დიფერენციალური აღრიცხვის მეთოდებით. დიფერენციალური გეომეტრიის კვლევის უმნიშვნელოვანესი ობიექტებია ევკლიდური სივრცის წირები და ზედაპირები, აგრეთვე წირთა და ზედაპირთა ოჯახები. იგი პირველ რიგში იკვლევს გეომეტრიულ სახეობათა ისეთ თვისებებს (ე.წ. დიფერენციალურ თვისებებს), რომლებიც გააჩნიათ მათ რაგინდ მცირე მიდამოს.
დიფერენციალური გეომეტრიის დაბადების თარიღად თვლიან 1697 წელს, როდესაც იოჰან ბერნულიმ დასვა ამოცანა მოცემულ ზედაპირზე უმოკლესი მანძილის მოძებნის შესახებ. ამ მეცნიერებას მხოლოდ საფუძველი ჩაუყარეს ბერნულიმ, ეილერმა, ლაგრანჟმა. მაგრამ ძირითადი იდეები ჩამოაყალიბეს და ერთიანი თეორია შექმნეს მონჟმა და გაუსმა თავიანთ შრომებში. მონჟის ნაშრომი – „ანალიზის გამოყენება გეომეტრიაში“ (1795) – ადვილი გასაგებია, ჩაფიქრებულია და შესრულებულია როგორც სახელმძღვანელო, რომელიც შეიცავს ზედაპირთა სპეციალური კლასებისადმი მიძღვნილ ცალკეულ ამოცანებს, ხოლო გაუსის ნაწარმოები – „ზედაპირული წირების ზოგადი გამოკვლევა“ (1828) – ერთიანი ღრმა თეორიაა, რომლის შედეგები და მეთოდები მაშინვე კლასიკური გახდნენ.
