იზოპერიმეტრული ამოცანა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
იზოპერიმეტრული ამოცანა – ვარიაციული აღრიცხვის ერთ-ერთი ძირითადი ამოცანა, რომელიც შემდეგში მდგომარეობს: მოცემული სიგრძის ყველა წირს შორის ვიპოვოთ ის, რომლისთვისაც რაიმე სიდიდეს, რომელიც დამოკიდებულია ამ წირზე, აქვს მაქსიმალური ან მინიმალური მნიშვნელობა.
მაგალითად, მოცემული სიგრძის (ერთნაირი პერიმეტრის) ყველა ჩაკეტილ ბრტყელ წირებს შორის ვიპოვოთ ის, რომელიც შემოსაზღვრავს უდიდეს ფართობს. ამ ამოცანის ამოხსნა არის წრეწირი.
იზოპერიმეტრული ამოცანები ჯერ კიდევ ძველი ბერძენი მათემატიკოსებისათვის იყო ცნობილი. ერთ-ერთ ამოცანას იკვლევდა იაკობ ბერნულიც (1697). იზოპერიმეტრული ამოცანების სისტემატური კვლევა პირველად ლ. ეილერმა დაიწყო (1732).
