დიფერენციალური გეომეტრია
მ (მომხმარებელმა Echelidze გვერდი „დიფერენციალური გეომეტრია“ გადაიტანა გვერდზე „[[გეომეტრია დიფერე...) |
|||
| (ერთი მომხმარებლის ერთი შუალედური ვერსია არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''დიფერენციალური გეომეტრია''' – [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] დარგი, რომელშიც გეომეტრიული სახეობანი (წირები და ზედაპირები) შეისწავლება მათემატიკური | + | '''დიფერენციალური გეომეტრია''' – [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] დარგი, რომელშიც [[გეომეტრია|გეომეტრიული]] სახეობანი ([[წირი|წირები]] და [[ზედაპირი (გეომეტრია)|ზედაპირები]]) შეისწავლება [[მათემატიკური ანალიზი]]ს, პირველ რიგში, [[დიფერენციალური აღრიცხვა|დიფერენციალური აღრიცხვის]] [[მეთოდი (მათემატიკური)|მეთოდებით]]. დიფერენციალური გეომეტრიის კვლევის უმნიშვნელოვანესი ობიექტებია [[ევკლიდეს სივრცე|ევკლიდური სივრცის]] წირები და ზედაპირები, აგრეთვე წირთა და ზედაპირთა ოჯახები. იგი პირველ რიგში იკვლევს გეომეტრიულ სახეობათა ისეთ თვისებებს (ე.წ. დიფერენციალურ თვისებებს), რომლებიც გააჩნიათ მათ რაგინდ მცირე მიდამოს. |
| − | დიფერენციალური გეომეტრიის დაბადების თარიღად თვლიან 1697 წელს, როდესაც იოჰან | + | დიფერენციალური გეომეტრიის დაბადების თარიღად თვლიან 1697 წელს, როდესაც [[იოჰან ბერნული]]მ დასვა [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანა]] მოცემულ ზედაპირზე უმოკლესი მანძილის მოძებნის შესახებ. ამ მეცნიერებას მხოლოდ საფუძველი ჩაუყარეს ბერნულიმ, [[ეილერი ლეონარდ|ეილერმა]], [[ლაგრანჟი ჟოზეფ ლუი|ლაგრანჟმა]]. მაგრამ ძირითადი იდეები ჩამოაყალიბეს და ერთიანი თეორია შექმნეს [[მონჟი გასპარ|მონჟმა]] და [[გაუსი კარლ ფრიდრიხ|გაუსმა]] თავიანთ შრომებში. მონჟის ნაშრომი – „ანალიზის გამოყენება გეომეტრიაში“ (1795) – ადვილი გასაგებია, ჩაფიქრებულია და შესრულებულია როგორც სახელმძღვანელო, რომელიც შეიცავს ზედაპირთა სპეციალური კლასებისადმი მიძღვნილ ცალკეულ ამოცანებს, ხოლო გაუსის ნაწარმოები – „ზედაპირული წირების ზოგადი გამოკვლევა“ (1828) – ერთიანი ღრმა თეორიაა, რომლის შედეგები და მეთოდები მაშინვე კლასიკური გახდნენ. |
==წყარო== | ==წყარო== | ||
[[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] | [[მათემატიკის ენციკლოპედიური ლექსიკონი]] | ||
| − | |||
[[კატეგორია:მათემატიკა]] | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
[[კატეგორია:გეომეტრია]] | [[კატეგორია:გეომეტრია]] | ||
მიმდინარე ცვლილება 13:39, 5 ივლისი 2024 მდგომარეობით
დიფერენციალური გეომეტრია – გეომეტრიის დარგი, რომელშიც გეომეტრიული სახეობანი (წირები და ზედაპირები) შეისწავლება მათემატიკური ანალიზის, პირველ რიგში, დიფერენციალური აღრიცხვის მეთოდებით. დიფერენციალური გეომეტრიის კვლევის უმნიშვნელოვანესი ობიექტებია ევკლიდური სივრცის წირები და ზედაპირები, აგრეთვე წირთა და ზედაპირთა ოჯახები. იგი პირველ რიგში იკვლევს გეომეტრიულ სახეობათა ისეთ თვისებებს (ე.წ. დიფერენციალურ თვისებებს), რომლებიც გააჩნიათ მათ რაგინდ მცირე მიდამოს.
დიფერენციალური გეომეტრიის დაბადების თარიღად თვლიან 1697 წელს, როდესაც იოჰან ბერნულიმ დასვა ამოცანა მოცემულ ზედაპირზე უმოკლესი მანძილის მოძებნის შესახებ. ამ მეცნიერებას მხოლოდ საფუძველი ჩაუყარეს ბერნულიმ, ეილერმა, ლაგრანჟმა. მაგრამ ძირითადი იდეები ჩამოაყალიბეს და ერთიანი თეორია შექმნეს მონჟმა და გაუსმა თავიანთ შრომებში. მონჟის ნაშრომი – „ანალიზის გამოყენება გეომეტრიაში“ (1795) – ადვილი გასაგებია, ჩაფიქრებულია და შესრულებულია როგორც სახელმძღვანელო, რომელიც შეიცავს ზედაპირთა სპეციალური კლასებისადმი მიძღვნილ ცალკეულ ამოცანებს, ხოლო გაუსის ნაწარმოები – „ზედაპირული წირების ზოგადი გამოკვლევა“ (1828) – ერთიანი ღრმა თეორიაა, რომლის შედეგები და მეთოდები მაშინვე კლასიკური გახდნენ.
