უწყვეტობა
(ახალი გვერდი: '''უწყვეტობა''' – ფუნქციის ლოკალური თვისება, რომელიც გვიჩვენე...) |
|||
| (ერთი მომხმარებლის ერთი შუალედური ვერსია არ არის ნაჩვენები.) | |||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''უწყვეტობა''' – ფუნქციის ლოკალური თვისება, რომელიც გვიჩვენებს, რომ არსებობს ფუნქციის ზღვარი მოცემულ წერტილში და იგი ტოლია ფუნქციის მნიშვნელობისა ამ წერტილში. | + | '''უწყვეტობა''' – [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქციის]] ლოკალური თვისება, რომელიც გვიჩვენებს, რომ არსებობს ფუნქციის [[ზღვარი (მათემატიკა)|ზღვარი]] მოცემულ [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილში]] და იგი [[ტოლობა|ტოლია]] ფუნქციის მნიშვნელობისა ამ წერტილში. |
| − | უწყვეტობის ცნება მომდინარეობს ძველი | + | უწყვეტობის ცნება მომდინარეობს ძველი [[საბერძნეთი]]ს მათემატიკოსებიდან. ტერმინები „უწყვეტობა“, „უწყვეტი“, „წყვეტადი“, მათი ამჟამინდელი მნიშვნელობით შემოიღო კოშიმ. ეს სიტყვები ადრეც გამოიყენებოდა, მაგრამ მათში სხვა აზრი იყო ჩადებული. [[ეილერი ლეონარდ|ეილერი]], [[ლაგრანჟი ჟოზეფ ლუი|ლაგრანჟი]], [[ფურიე ჟან ჟოზეფ|ფურიე]], პუასონი (დასაწყისში თვით კოშიც) ფუნქციას უწოდებდნენ უწყვეტს, თუ [[განსაზღვრის არე|განსაზღვრის მთელ არე]]ში იგი მოცემული იყო ერთი [[ანალიზური გამოსახულება|ანალიზური გამოსახულებით]]. |
| − | თანამედროვე განსაზღვრით ფუნქციის უწყვეტობა წერტილში ჩამოაყალიბეს ბოლცანომ (1817) და კოშიმ (1821). ეს სიახლე მაშინვე არ იქნა გაგებული და მიღებული. 1839 წ-ს ბუნიაკოვსკიმ, როდესაც განსაზღვრავდა უწყვეტობას კოშის მიხედვით, იგი „შეავსო“ პირობით, რომ ფუნქცია წარმოდგენილი ყოფილიყო ერთი და იმავე ანალიზური გამოსახულებით. 1847 წ-ს სტოქსმა აღნიშნა ორივე განსაზღვრება, როგორც ეკვივალენტური. | + | თანამედროვე განსაზღვრით ფუნქციის უწყვეტობა წერტილში ჩამოაყალიბეს [[ბოლცანო ბერნარდი|ბოლცანომ]] (1817) და კოშიმ (1821). ეს სიახლე მაშინვე არ იქნა გაგებული და მიღებული. 1839 წ-ს ბუნიაკოვსკიმ, როდესაც განსაზღვრავდა უწყვეტობას კოშის მიხედვით, იგი „შეავსო“ [[პირობა (მათემატიკა)|პირობით]], რომ ფუნქცია წარმოდგენილი ყოფილიყო ერთი და იმავე ანალიზური გამოსახულებით. 1847 წ-ს სტოქსმა აღნიშნა ორივე განსაზღვრება, როგორც [[ეკვივალენტურობა|ეკვივალენტური]]. |
| − | წყვეტის კლასიფიკაცია – პირველი გვარის და მეორე გვარის – მოახდინა დინიმ წიგნში | + | წყვეტის [[კლასიფიკაცია]] – პირველი გვარის და მეორე გვარის – მოახდინა დინიმ [[წიგნი|წიგნში]] „[[ნამდვილი ცვლადის ფუნქციათა თეორია|ნამდვილი ცვლადის ფუნქციათა თეორიის]] საფუძვლები“ (1878). პაშმა და დიუბუა რაიმონმა [[ფუნქციის ნახტომი]] a წერტილში უწოდეს [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]]ს: |
:::::[[ფაილი:Uwyvetoba003.png]] [f (a+h) – f (a-h)]. | :::::[[ფაილი:Uwyvetoba003.png]] [f (a+h) – f (a-h)]. | ||
| − | აბსოლუტურად უწყვეტი ფუნქციების გამოყენება პირველად დაიწყო ასკოლიმ (1900), რომელმაც შემოიღო ეს სახელწოდება. მანვე შემოიღო ცნება „თანაბარხარისხიანი უწყვეტობა“ (1883-1884); თითქმის იმავდროულად თანაბარხარისხოვანი უწყვეტობის ცნებით სარგებლობდა არცელა (1882-1883). თანაბარი უწყვეტობის ცნება შემოიღო ჰაინემ (1870). | + | აბსოლუტურად [[უწყვეტი ფუნქცია|უწყვეტი ფუნქციების]] გამოყენება პირველად დაიწყო ასკოლიმ (1900), რომელმაც შემოიღო ეს სახელწოდება. მანვე შემოიღო ცნება „თანაბარხარისხიანი უწყვეტობა“ (1883-1884); თითქმის იმავდროულად თანაბარხარისხოვანი უწყვეტობის ცნებით სარგებლობდა არცელა (1882-1883). თანაბარი უწყვეტობის ცნება შემოიღო ჰაინემ (1870). |
მიმდინარე ცვლილება 03:26, 24 თებერვალი 2024 მდგომარეობით
უწყვეტობა – ფუნქციის ლოკალური თვისება, რომელიც გვიჩვენებს, რომ არსებობს ფუნქციის ზღვარი მოცემულ წერტილში და იგი ტოლია ფუნქციის მნიშვნელობისა ამ წერტილში.
უწყვეტობის ცნება მომდინარეობს ძველი საბერძნეთის მათემატიკოსებიდან. ტერმინები „უწყვეტობა“, „უწყვეტი“, „წყვეტადი“, მათი ამჟამინდელი მნიშვნელობით შემოიღო კოშიმ. ეს სიტყვები ადრეც გამოიყენებოდა, მაგრამ მათში სხვა აზრი იყო ჩადებული. ეილერი, ლაგრანჟი, ფურიე, პუასონი (დასაწყისში თვით კოშიც) ფუნქციას უწოდებდნენ უწყვეტს, თუ განსაზღვრის მთელ არეში იგი მოცემული იყო ერთი ანალიზური გამოსახულებით.
თანამედროვე განსაზღვრით ფუნქციის უწყვეტობა წერტილში ჩამოაყალიბეს ბოლცანომ (1817) და კოშიმ (1821). ეს სიახლე მაშინვე არ იქნა გაგებული და მიღებული. 1839 წ-ს ბუნიაკოვსკიმ, როდესაც განსაზღვრავდა უწყვეტობას კოშის მიხედვით, იგი „შეავსო“ პირობით, რომ ფუნქცია წარმოდგენილი ყოფილიყო ერთი და იმავე ანალიზური გამოსახულებით. 1847 წ-ს სტოქსმა აღნიშნა ორივე განსაზღვრება, როგორც ეკვივალენტური.
წყვეტის კლასიფიკაცია – პირველი გვარის და მეორე გვარის – მოახდინა დინიმ წიგნში „ნამდვილი ცვლადის ფუნქციათა თეორიის საფუძვლები“ (1878). პაშმა და დიუბუა რაიმონმა ფუნქციის ნახტომი a წერტილში უწოდეს სიდიდეს:
[f (a+h) – f (a-h)].
აბსოლუტურად უწყვეტი ფუნქციების გამოყენება პირველად დაიწყო ასკოლიმ (1900), რომელმაც შემოიღო ეს სახელწოდება. მანვე შემოიღო ცნება „თანაბარხარისხიანი უწყვეტობა“ (1883-1884); თითქმის იმავდროულად თანაბარხარისხოვანი უწყვეტობის ცნებით სარგებლობდა არცელა (1882-1883). თანაბარი უწყვეტობის ცნება შემოიღო ჰაინემ (1870).
