რადიანი
(ახალი გვერდი: '''რადიანი''' – (საერთაშორისო აღნიშვნაა rad, ქართულად – რად.). – ბრტ...) |
|||
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''რადიანი''' – (საერთაშორისო აღნიშვნაა rad, ქართულად – რად.). – ბრტყელი [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხის]] რადიანული ზომის [[ერთეული]] [[ერთეულთა საერთაშორისო სისტემა]]ში. რადიანულ ზომაში ერთეულად მიღებულია [[ცენტრალური კუთხე]], რომლის გვერდები ეყრდნობა რადიუსის [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძის]] ტოლი [[რკალი (მათემატიკა)|რკალის]] ბოლოებს. ამ კუთხის [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]] არ არის დამოკიდებული [[წრეწირი|წრეწირის]] არჩევაზე და მოცემულ წრეწირზე რკალის მდებარეობაზე. ერთი რადიანი შეიცავს (360:2π)°=57°17'45", ანუ დაახლოებით 1 რადიანი=57,3°. პირიქით: 90°=π/2 რადიანს, 180°=π რადიანს. თუ ერთი და იმავე კუთხის რადიანული ზომა არის a, ხოლო გრადუსული ზომა n°, მაშინ მათ შორის ასეთი დამოკიდებულებაა: | + | '''რადიანი''' – (საერთაშორისო აღნიშვნაა rad, ქართულად – რად.). – ბრტყელი [[კუთხე (გეომეტრია)|კუთხის]] რადიანული ზომის [[ერთეული]] [[ერთეულთა საერთაშორისო სისტემა]]ში. რადიანულ ზომაში ერთეულად მიღებულია [[ცენტრალური კუთხე]], რომლის გვერდები ეყრდნობა რადიუსის [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძის]] ტოლი [[რკალი (მათემატიკა)|რკალის]] ბოლოებს. ამ კუთხის [[სიდიდე (მათემატიკა)|სიდიდე]] არ არის დამოკიდებული [[წრეწირი|წრეწირის]] არჩევაზე და მოცემულ წრეწირზე რკალის მდებარეობაზე. ერთი რადიანი შეიცავს (360:2π)°=57°17'45", ანუ დაახლოებით 1 რადიანი=57,3°. [[ფაილი:Radiani.png|მარჯვნივ|150პქ]]პირიქით: 90°=π/2 რადიანს, 180°=π რადიანს. თუ ერთი და იმავე კუთხის რადიანული ზომა არის a, ხოლო გრადუსული ზომა n°, მაშინ მათ შორის ასეთი დამოკიდებულებაა: |
| − | + | ||
:::a = π n° / 180° ან n° = 180° a / π. | :::a = π n° / 180° ან n° = 180° a / π. | ||
მიმდინარე ცვლილება 14:54, 6 ოქტომბერი 2023 მდგომარეობით
რადიანი – (საერთაშორისო აღნიშვნაა rad, ქართულად – რად.). – ბრტყელი კუთხის რადიანული ზომის ერთეული ერთეულთა საერთაშორისო სისტემაში. რადიანულ ზომაში ერთეულად მიღებულია ცენტრალური კუთხე, რომლის გვერდები ეყრდნობა რადიუსის სიგრძის ტოლი რკალის ბოლოებს. ამ კუთხის სიდიდე არ არის დამოკიდებული წრეწირის არჩევაზე და მოცემულ წრეწირზე რკალის მდებარეობაზე. ერთი რადიანი შეიცავს (360:2π)°=57°17'45", ანუ დაახლოებით 1 რადიანი=57,3°.
- a = π n° / 180° ან n° = 180° a / π.
ტერმინი წარმოდგება ლათინური სიტყვიდან radius – „სხივი“, „მანა“, „რადიუსი“. სუფიქსი an აღნიშნავს წარმოშობას; ასე რომ, სიტყვასიტყვით ნიშნავს „სხივისმაგვარს“. 1869 წლიდან მიუირი და ჯ. ტომსონი იყენებდნენ აღნიშვნას rad, radial, radian. 1873 წელს ტომსონის მიერ შედგენილი „ნაბეჭდი“ საგამოცდო კითხვების გამოქვეყნებისას გამოყენებული იყო ტერმინი „რადიანი“, რომელიც მიუთითებდა, რომ ლაპარაკი იყო კუთხის რადიანულ ზომაზე.
კუთხის რადიანული ზომის ერთეულად მიღებულია ერთი რადიანი; იგი დიდ როლს ასრულებს უმაღლესი მათემატიკის საკითხებში, კერძოდ, მათემატიკურ ანალიზში, რადგანაც კუთხის რადიანული ზომის ცნების გამოყენებით მათემატიკის მრავალი ფორმულა მარტივ სახეს იღებს (მაგალითად, ტრიგონომეტრიული ფუნქციების წარმოებულის გამოთვლისას, ტრიგონომეტრიული ფუნქციის ხარისხოვან მწკრივად წარმოდგენისას და სხვ.).
