ალგებრული განტოლება
| ხაზი 14: | ხაზი 14: | ||
[[კატეგორია:მათემატიკა]] | [[კატეგორია:მათემატიკა]] | ||
| + | [[კატეგორია:ალგებრა]] | ||
მიმდინარე ცვლილება 14:28, 30 ივნისი 2023 მდგომარეობით
ალგებრული განტოლება – განტოლება, რომელიც მიიღება ერთი ან რამდენიმე უცნობის შემცველი ორი ალგებრული გამოსახულების გატოლებით. მაგალითად, ერთუცნობიან n -ური ხარისხის განტოლებას ასეთი სახე აქვს:
- a0xn + a1xn-1 + … + an-1 x+an = 0.
n-ს (n∈N) ეწოდება განტოლების ხარისხი, a0 a1,…,an-1, an -რიცხვებია, რომლებსაც ეწოდებათ განტოლების კოეფიციენტები, ხოლო x -ს ეწოდება უცნობი, რომელიც საჭიროებს განსაზღვრას.
ალგებრულ განტოლებას ეწოდება წილადური, თუ უცნობი შედის მნიშვნელში, ხოლო ირაციონალური – თუ უცნობი შედის ფესვის ქვეშ.
მეორე, მესამე და მეოთხე ხარისხის ალგებრული განტოლებებისათვის არსებობობენ ფორმულები, რომლებიც საშუალებას იძლევიან გამოვთვალოთ განტოლების ფესვები (ამონახსნები) განტოლების კოეფიციენტების საშუალებით (კვადრატული განტოლება, კუბური განტოლება; მე-4 ხარისხის განტოლებებისათვის ასეთი ფორმულები საკმაოდ დიდი გამოსახულებისაა). დამტკიცებულია, რომ, როცა n≥5 – ასეთი ფორმულები არ არსებობს. ამიტომ, პრაქტიკაში ჩვეულებრივ იყენებენ ფესვების მოძებნის მიახლოებით მეთოდებს.
