გეომეტრია
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''გეომეტრია''' – [[მათემატიკა|მათემატიკის]] ერთ-ერთი უძველესი დარგი, რომელიც შეისწავლის სხეულების სივრცულ ფორმებსა და თანაფარდობებს. აგრეთვე სივრცულის მსგავს სხვა ფორმებსა და თანაფარდობებს. გეომეტრია ბერძნული სიტყვაა - geometria და ნიშნავს მიწის ზომვას. | + | '''გეომეტრია''' – [[მათემატიკა|მათემატიკის]] ერთ-ერთი უძველესი დარგი, რომელიც შეისწავლის [[სხეული (გეომეტრიული)|სხეულების]] [[სივრცე (მათემატიკა)|სივრცულ]] [[ფორმა (მათემატიკა)|ფორმებსა]] და თანაფარდობებს. აგრეთვე სივრცულის [[მსგავსება (გეომეტრიული ცნება)|მსგავს]] სხვა ფორმებსა და თანაფარდობებს. გეომეტრია ბერძნული სიტყვაა - geometria და ნიშნავს მიწის ზომვას. |
| − | გეომეტრიის შექმნა უძველესი ხანიდან განაპირობა ადამიანის პრაქტიკულმა მოთხოვნილებებმა. უმარტივესი გეომეტრიული ცნებები და ფაქტები ცნობილი იყო ჯერ კიდევ ძველი ეგვიპტელებისათვის (ძვ. წ. II ათასწლეული). ისინი გეომეტრიულ ფაქტებს აყალიბებდნენ წესების სახით. გეომეტრია ძირითადად განვითარდა ძველ [[საბერძნეთი|საბერძნეთში]], სადაც თავს უყრიდნენ სხვადასხვა ფაქტს და ცნებას, ახდენდნენ მათ სისტემატიზაციას და გეომეტრიული წინადადებების მკაცრ ლოგიკურ დამტკიცებას. უძველეს დროშივე წარმოიშვა გეომეტრიული სხეულის (ფიგურის) აბსტრაქტული ცნება, როგორც ობიექტისა, რომელიც ინარჩუნებს მხოლოდ ფიზიკური სხეულის სივრცით თვისებებს და მოკლებულია ყველა სხვა თვისებებს, რომლებიც არ არიან დაკავშირებული მანძილის, განფენილობის და სხვა ცნებებთან. | + | გეომეტრიის შექმნა უძველესი ხანიდან განაპირობა [[ადამიანი|ადამიანის]] პრაქტიკულმა მოთხოვნილებებმა. უმარტივესი გეომეტრიული ცნებები და ფაქტები ცნობილი იყო ჯერ კიდევ ძველი ეგვიპტელებისათვის (ძვ. წ. II ათასწლეული). ისინი გეომეტრიულ ფაქტებს აყალიბებდნენ წესების სახით. გეომეტრია ძირითადად განვითარდა ძველ [[საბერძნეთი|საბერძნეთში]], სადაც თავს უყრიდნენ სხვადასხვა ფაქტს და ცნებას, ახდენდნენ მათ სისტემატიზაციას და გეომეტრიული წინადადებების მკაცრ ლოგიკურ დამტკიცებას. უძველეს დროშივე წარმოიშვა [[გეომეტრიული ფიგურა|გეომეტრიული სხეულის (ფიგურის)]] [[აბსტრაქტული]] ცნება, როგორც [[ობიექტი (მათემატიკური)|ობიექტისა]], რომელიც ინარჩუნებს მხოლოდ ფიზიკური სხეულის სივრცით თვისებებს და მოკლებულია ყველა სხვა თვისებებს, რომლებიც არ არიან დაკავშირებული [[მანძილი (გეომეტრია)|მანძილის]], განფენილობის და სხვა ცნებებთან. |
| − | ჩვენს წელთაღრიცხვამდე V ს-ში იწყება გეომეტრიის განვითარების ახალი ეტაპი, როდესაც საფუძველი ჩაეყარა გეომეტრიის აქსიომატური აგების ცდებს. ამ მიმართულებით უდიდესი მიღწევა იყო ევკლიდეს „საწყისები“ (დაახლ. III ს. ჩვ. ერ- დე), სადაც კაცობრიობის ისტორიაში პირველად გეომეტრია აღწერილი იყო [[აქსიომა|აქსიომების]] საშუალებით. წიგნი იმდენად კარგად არის დაწერილი, რომ 2000 წლის განმავლობაში გეომეტრიის სწავლება ამ წიგნში მოცემული პრინციპების და დებულებების საფუძველზე ხდებოდა და დღესაც ითვლება ყოველგვარი დედუქციური მეცნიერების საფუძვლად. | + | ჩვენს წელთაღრიცხვამდე V ს-ში იწყება გეომეტრიის განვითარების ახალი ეტაპი, როდესაც საფუძველი ჩაეყარა გეომეტრიის [[აქსიომატიკა|აქსიომატური]] აგების ცდებს. ამ მიმართულებით უდიდესი მიღწევა იყო [[ევკლიდეს საწყისები|ევკლიდეს „საწყისები“]] (დაახლ. III ს. ჩვ. ერ-დე), სადაც კაცობრიობის ისტორიაში პირველად გეომეტრია აღწერილი იყო [[აქსიომა|აქსიომების]] საშუალებით. [[წიგნი]] იმდენად კარგად არის დაწერილი, რომ 2000 წლის განმავლობაში გეომეტრიის სწავლება ამ წიგნში მოცემული პრინციპების და დებულებების საფუძველზე ხდებოდა და დღესაც ითვლება ყოველგვარი [[დედუქცია|დედუქციური]] მეცნიერების საფუძვლად. |
| − | გეომეტრია უწყვეტად ვითარდებოდა, მდიდრდებოდა ახალი თეორემებით, იდეებით, მეთოდებით. | + | გეომეტრია უწყვეტად ვითარდებოდა, მდიდრდებოდა ახალი [[თეორემა|თეორემებით]], იდეებით, [[მეთოდი (მათემატიკური)|მეთოდებით]]. |
| − | შემდგომი დიდი წინსვლა გეომეტრიაში მოხდა XVII ს-ში, როდესაც ფრანგმა მეცნიერმა [[რენე დეკარტი|რენე დეკარტმა]] შემოიღო კოორდინატთა მეთოდი, რომელმაც შესაძლებელი გახადა გეომეტრიული ობიექტების შესასწავლად გამოეყენებინათ იმ დროისათვის განვითარებადი [[ალგებრა]] და უსასრულოდ მცირეთა ანალიზი. ამის საფუძველზე წარმოიშვა [[ანალიზური გეომეტრია]], შემდგომ [[დიფერენციალური გეომეტრია]]. ამავე დროისათვის საფუძველი ჩაეყარა [[გეგმილური გეომეტრია|გეგმილურ გეომეტრიას]] (ჟ. დეზარგი, ბ. პასკალი, გ. მონჟი, შ. პონსელიე და სხვ.). | + | შემდგომი დიდი წინსვლა გეომეტრიაში მოხდა XVII ს-ში, როდესაც ფრანგმა მეცნიერმა [[რენე დეკარტი|რენე დეკარტმა]] შემოიღო [[კოორდინატები|კოორდინატთა]] მეთოდი, რომელმაც შესაძლებელი გახადა გეომეტრიული ობიექტების შესასწავლად გამოეყენებინათ იმ დროისათვის განვითარებადი [[ალგებრა]] და უსასრულოდ მცირეთა [[ანალიზი (მათემატიკა)|ანალიზი]]. ამის საფუძველზე წარმოიშვა [[ანალიზური გეომეტრია]], შემდგომ [[დიფერენციალური გეომეტრია]]. ამავე დროისათვის საფუძველი ჩაეყარა [[გეგმილური გეომეტრია|გეგმილურ გეომეტრიას]] (ჟ. დეზარგი, ბ. პასკალი, [[მონჟი გასპარ|გ. მონჟი]], შ. პონსელიე და სხვ.). |
| − | გეომეტრიის შემდგომი განვითარება დაკავშირებულია [[არაევკლიდური გეომეტრია|არაევკლიდური გეომეტრიის]] შექმნასთან (ნ. ლობაჩევსკი, ი. ბოლიაი, ბ. რიმანი, ე. კარტანი და სხვ.). | + | გეომეტრიის შემდგომი განვითარება დაკავშირებულია [[არაევკლიდური გეომეტრია|არაევკლიდური გეომეტრიის]] შექმნასთან ([[ლობაჩევსკი ნიკოლოზ|ნ. ლობაჩევსკი]], [[ბოლიაი (ბოიაი) იანოშ|ი. ბოლიაი]], ბ. რიმანი, ე. კარტანი და სხვ.). |
| − | გეომეტრიული იდეები და მეთოდები საკმაოდ მნიშვნელოვან და ნაყოფიერ საფუძველს უქმნიდნენ მრავალი დარგის განვითარებას, როგორიცაა მრავალრიცხოვანი ფიზიკური თეორიები, მექანიკა, [[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალური განტოლებები]] და სხვ. | + | გეომეტრიული იდეები და მეთოდები საკმაოდ მნიშვნელოვან და ნაყოფიერ საფუძველს უქმნიდნენ მრავალი დარგის განვითარებას, როგორიცაა მრავალრიცხოვანი ფიზიკური თეორიები, [[მექანიკა]], [[დიფერენციალური განტოლება|დიფერენციალური განტოლებები]] და სხვ. [[ტექნიკა]]ში საერთოდ, იყენებენ [[ევკლიდეს გეომეტრია|ევკლიდურ გეომეტრიას]], ვინაიდან იქ მთავარ როლს თამაშობს სხეულთა ფორმა და ზომები. |
14:13, 15 ნოემბერი 2023-ის ვერსია
გეომეტრია – მათემატიკის ერთ-ერთი უძველესი დარგი, რომელიც შეისწავლის სხეულების სივრცულ ფორმებსა და თანაფარდობებს. აგრეთვე სივრცულის მსგავს სხვა ფორმებსა და თანაფარდობებს. გეომეტრია ბერძნული სიტყვაა - geometria და ნიშნავს მიწის ზომვას.
გეომეტრიის შექმნა უძველესი ხანიდან განაპირობა ადამიანის პრაქტიკულმა მოთხოვნილებებმა. უმარტივესი გეომეტრიული ცნებები და ფაქტები ცნობილი იყო ჯერ კიდევ ძველი ეგვიპტელებისათვის (ძვ. წ. II ათასწლეული). ისინი გეომეტრიულ ფაქტებს აყალიბებდნენ წესების სახით. გეომეტრია ძირითადად განვითარდა ძველ საბერძნეთში, სადაც თავს უყრიდნენ სხვადასხვა ფაქტს და ცნებას, ახდენდნენ მათ სისტემატიზაციას და გეომეტრიული წინადადებების მკაცრ ლოგიკურ დამტკიცებას. უძველეს დროშივე წარმოიშვა გეომეტრიული სხეულის (ფიგურის) აბსტრაქტული ცნება, როგორც ობიექტისა, რომელიც ინარჩუნებს მხოლოდ ფიზიკური სხეულის სივრცით თვისებებს და მოკლებულია ყველა სხვა თვისებებს, რომლებიც არ არიან დაკავშირებული მანძილის, განფენილობის და სხვა ცნებებთან.
ჩვენს წელთაღრიცხვამდე V ს-ში იწყება გეომეტრიის განვითარების ახალი ეტაპი, როდესაც საფუძველი ჩაეყარა გეომეტრიის აქსიომატური აგების ცდებს. ამ მიმართულებით უდიდესი მიღწევა იყო ევკლიდეს „საწყისები“ (დაახლ. III ს. ჩვ. ერ-დე), სადაც კაცობრიობის ისტორიაში პირველად გეომეტრია აღწერილი იყო აქსიომების საშუალებით. წიგნი იმდენად კარგად არის დაწერილი, რომ 2000 წლის განმავლობაში გეომეტრიის სწავლება ამ წიგნში მოცემული პრინციპების და დებულებების საფუძველზე ხდებოდა და დღესაც ითვლება ყოველგვარი დედუქციური მეცნიერების საფუძვლად.
გეომეტრია უწყვეტად ვითარდებოდა, მდიდრდებოდა ახალი თეორემებით, იდეებით, მეთოდებით.
შემდგომი დიდი წინსვლა გეომეტრიაში მოხდა XVII ს-ში, როდესაც ფრანგმა მეცნიერმა რენე დეკარტმა შემოიღო კოორდინატთა მეთოდი, რომელმაც შესაძლებელი გახადა გეომეტრიული ობიექტების შესასწავლად გამოეყენებინათ იმ დროისათვის განვითარებადი ალგებრა და უსასრულოდ მცირეთა ანალიზი. ამის საფუძველზე წარმოიშვა ანალიზური გეომეტრია, შემდგომ დიფერენციალური გეომეტრია. ამავე დროისათვის საფუძველი ჩაეყარა გეგმილურ გეომეტრიას (ჟ. დეზარგი, ბ. პასკალი, გ. მონჟი, შ. პონსელიე და სხვ.).
გეომეტრიის შემდგომი განვითარება დაკავშირებულია არაევკლიდური გეომეტრიის შექმნასთან (ნ. ლობაჩევსკი, ი. ბოლიაი, ბ. რიმანი, ე. კარტანი და სხვ.).
გეომეტრიული იდეები და მეთოდები საკმაოდ მნიშვნელოვან და ნაყოფიერ საფუძველს უქმნიდნენ მრავალი დარგის განვითარებას, როგორიცაა მრავალრიცხოვანი ფიზიკური თეორიები, მექანიკა, დიფერენციალური განტოლებები და სხვ. ტექნიკაში საერთოდ, იყენებენ ევკლიდურ გეომეტრიას, ვინაიდან იქ მთავარ როლს თამაშობს სხეულთა ფორმა და ზომები.
