ლიუილის ამოცანა
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
'''ლიუილის ამოცანა''' – [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] ელემენტარული კურსის შემდეგი ორი [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანა]]: | '''ლიუილის ამოცანა''' – [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] ელემენტარული კურსის შემდეგი ორი [[ამოცანა (მათემატიკა)|ამოცანა]]: | ||
| + | |||
ა) თუ r არის [[სამკუთხედი ჩახაზული|სამკუთხედში ჩახაზული]] [[წრეწირი|წრეწირის]] [[რადიუსი]], ხოლო r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>,r<sub>3</sub> – ამ [[სამკუთხედის გარეჩახაზული წრეწირები|სამკუთხედის გარეჩახაზული წრეწირების]] რადიუსები, მაშინ გვაქვს [[ტოლობა]]: 1/r = 1/r<sub>1</sub>+1/r<sub>2</sub>+1/r<sub>3</sub>. | ა) თუ r არის [[სამკუთხედი ჩახაზული|სამკუთხედში ჩახაზული]] [[წრეწირი|წრეწირის]] [[რადიუსი]], ხოლო r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>,r<sub>3</sub> – ამ [[სამკუთხედის გარეჩახაზული წრეწირები|სამკუთხედის გარეჩახაზული წრეწირების]] რადიუსები, მაშინ გვაქვს [[ტოლობა]]: 1/r = 1/r<sub>1</sub>+1/r<sub>2</sub>+1/r<sub>3</sub>. | ||
| + | |||
ბ) თუ r არის [[სამკუთხედი|სამკუთხედში]] ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>,r<sub>3</sub> – ამ სამკუთხედის [[გარეჩახაზული წრეწირები|გარეჩახაზული წრეწირების]] რადიუსები, ხოლო Q – სამკუთხედის [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობი]], მაშინ გვაქვს ტოლობა: Q<sup>2</sup> = r '''·''' r<sub>1</sub> '''∙''' r<sub>2</sub> '''∙''' r<sub>3</sub>. | ბ) თუ r არის [[სამკუთხედი|სამკუთხედში]] ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, r<sub>1</sub>,r<sub>2</sub>,r<sub>3</sub> – ამ სამკუთხედის [[გარეჩახაზული წრეწირები|გარეჩახაზული წრეწირების]] რადიუსები, ხოლო Q – სამკუთხედის [[ფართობი (გეომეტრია)|ფართობი]], მაშინ გვაქვს ტოლობა: Q<sup>2</sup> = r '''·''' r<sub>1</sub> '''∙''' r<sub>2</sub> '''∙''' r<sub>3</sub>. | ||
მიმდინარე ცვლილება 20:16, 16 მარტი 2024 მდგომარეობით
ლიუილის ამოცანა – გეომეტრიის ელემენტარული კურსის შემდეგი ორი ამოცანა:
ა) თუ r არის სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, ხოლო r1,r2,r3 – ამ სამკუთხედის გარეჩახაზული წრეწირების რადიუსები, მაშინ გვაქვს ტოლობა: 1/r = 1/r1+1/r2+1/r3.
ბ) თუ r არის სამკუთხედში ჩახაზული წრეწირის რადიუსი, r1,r2,r3 – ამ სამკუთხედის გარეჩახაზული წრეწირების რადიუსები, ხოლო Q – სამკუთხედის ფართობი, მაშინ გვაქვს ტოლობა: Q2 = r · r1 ∙ r2 ∙ r3.
ამ ამოცანებს სახელი ეწოდათ ფრანგი მათემატიკოსის სიმონ ლიუილის პატივსაცემად.
