ბინორმალი
NPLG Wiki Dictionaries გვერდიდან
(სხვაობა ვერსიებს შორის)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''ბინორმალი''' – ერთეული სიგრძის ვექტორი; სივრცითი | + | '''ბინორმალი''' – [[ერთეული ვექტორი|ერთეული]] [[სიგრძე (მათემატიკა)|სიგრძის]] [[ვექტორი]]; [[სივრცითი წირი]]ს ბუნებრივი სამღერძის ([[ტრიედრი]]ს) ერთ-ერთი შემადგენელი ვექტორი [[ფაილი:Koo005.png]], რომელიც მოდებულია [[წირი]]ს [[წერტილი (გეომეტრია)|წერტილზე]] და [[მიმხები სიბრტყე|მიმხები]] [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყის]] [[პერპენდიკულარი|პერპენდიკულარულია]]. განსაზღვრის თანახმად [[ფაილი:Koo005.png]] |
| − | = [[ფაილი:Koo001+.png]] × [[ფაილი:Koo003.png]] სადაც [[ფაილი:Koo001+.png]] − მხების მგეზავი ვექტორია, ხოლო [[ფაილი:Mxeb015.png]] − მთავარი | + | = [[ფაილი:Koo001+.png]] × [[ფაილი:Koo003.png]] სადაც [[ფაილი:Koo001+.png]] − მხების მგეზავი ვექტორია, ხოლო [[ფაილი:Mxeb015.png]] − მთავარი [[ნორმალი]]ს მგეზავი. [[სიმბოლო]] × − აღნიშნავს [[ნამრავლი ვექტორების|ვექტორულ ნამრავლს]]. |
| − | თუ წირი მოცემულია განტოლებით [[ფაილი:Matem005.png]] = [[ფაილი:Matem005.png]](t), სადაც [[ფაილი:Matem005.png]] (t) - ნებისმიერი t პარამეტრის ვექტორული | + | თუ წირი მოცემულია [[განტოლება|განტოლებით]] [[ფაილი:Matem005.png]] = [[ფაილი:Matem005.png]](t), სადაც [[ფაილი:Matem005.png]] (t) - ნებისმიერი t [[პარამეტრი (მათემატიკა)|პარამეტრის]] ვექტორული [[ფუნქცია (მათემატიკური)|ფუნქცია]]ა, მაშინ ბინორმალი შეიძლება [[გამოთვლა (მათემატიკა)|გამოვითვალოთ]] [[ფორმულა|ფორმულით]]: |
:::[[ფაილი:Koo005.png]] = (d[[ფაილი:Matem005.png]] /dt×d<sup>2</sup> [[ფაილი:Matem005.png]] /dt<sup>2</sup>∙p) /(ds/dt)<sup>3</sup>, | :::[[ფაილი:Koo005.png]] = (d[[ფაილი:Matem005.png]] /dt×d<sup>2</sup> [[ფაილი:Matem005.png]] /dt<sup>2</sup>∙p) /(ds/dt)<sup>3</sup>, | ||
| − | სადაც p − წირის სიმრუდის | + | სადაც p − [[წირის სიმრუდე|წირის სიმრუდის]] [[რადიუსი]]ა, s − [[რკალის სიგრძე]]. |
| − | ტერმინი „ბინორმალი“ შემოიღო სენ-ვენანმა. | + | [[ტერმინი]] „ბინორმალი“ შემოიღო სენ-ვენანმა. |
მიმდინარე ცვლილება 22:18, 7 აგვისტო 2024 მდგომარეობით
ბინორმალი – ერთეული სიგრძის ვექტორი; სივრცითი წირის ბუნებრივი სამღერძის (ტრიედრის) ერთ-ერთი შემადგენელი ვექტორი 
, რომელიც მოდებულია წირის წერტილზე და მიმხები სიბრტყის პერპენდიკულარულია. განსაზღვრის თანახმად
= 
× 
სადაც − მხების მგეზავი ვექტორია, ხოლო 
− მთავარი ნორმალის მგეზავი. სიმბოლო × − აღნიშნავს ვექტორულ ნამრავლს.
თუ წირი მოცემულია განტოლებით 
= (t), სადაც (t) - ნებისმიერი t პარამეტრის ვექტორული ფუნქციაა, მაშინ ბინორმალი შეიძლება გამოვითვალოთ ფორმულით:
= (d
/dt×d2 /dt2∙p) /(ds/dt)3,
სადაც p − წირის სიმრუდის რადიუსია, s − რკალის სიგრძე.
ტერმინი „ბინორმალი“ შემოიღო სენ-ვენანმა.
