პირამიდა (გეომეტრია)
| ხაზი 1: | ხაზი 1: | ||
| − | '''პირამიდა''' – მრავალწახნაგა, რომლის ერთ-ერთი წახნაგი წარმოადგენს მრავალკუთხედს, ხოლო დანარჩენი წახნაგები – საერთო | + | '''პირამიდა''' – მრავალწახნაგა, რომლის ერთ-ერთი [[წახნაგი]] წარმოადგენს [[მრავალკუთხედი|მრავალკუთხედს]], ხოლო დანარჩენი წახნაგები – საერთო [[წვერო]]ს მქონე [[სამკუთხედი|სამკუთხედებს]]. მრავალკუთხა წახნაგს ეწოდება პირამიდის ფუძე, დანარჩენ (სამკუთხა) წახნაგებს – პირამიდის გვერდითი წახნაგები, ხოლო მათ საერთო წვეროს – პირამიდის წვერო. პირამიდის წვეროდან ფუძის [[სიბრტყე (გეომეტრია)|სიბრტყე]]ზე დაშვებული პერპენდიკულარის [[მონაკვეთი (გეომეტრია)|მონაკვეთს]] ეწოდება პირამიდის [[სიმაღლე (გეომეტრია)|სიმაღლე]]. პირამიდის [[მოცულობა (გეომეტრია)|მოცულობა]] გამოითვლება ფორმულით: V=1/3•Sh, სადაც S – ფუძის ფართობია, h – სიმაღლე. |
[[ფაილი:Piramida.PNG|მარჯვნივ|150პქ]] | [[ფაილი:Piramida.PNG|მარჯვნივ|150პქ]] | ||
პირამიდას ეწოდება წესიერი, თუ მისი ფუძე წესიერი მრავალკუთხედია, ხოლო წვერო ორთოგონალურად გეგმილდება ფუძის ცენტრში. | პირამიდას ეწოდება წესიერი, თუ მისი ფუძე წესიერი მრავალკუთხედია, ხოლო წვერო ორთოგონალურად გეგმილდება ფუძის ცენტრში. | ||
ტერმინის „პირამიდა“ – წარმოშობა არ არის ბოლომდე გარკვეული. ზოგიერთის აზრით ბერძნული πυραμіζ, თავის მხრივ, წარმოშობილია ეგვიპტურიდან per me ous – | ტერმინის „პირამიდა“ – წარმოშობა არ არის ბოლომდე გარკვეული. ზოგიერთის აზრით ბერძნული πυραμіζ, თავის მხრივ, წარმოშობილია ეგვიპტურიდან per me ous – | ||
| − | „ნაგებობის გვერდითი წიბო“. არსებობს სხვა დაშვებაც: ტერმინი თავის საწყისს იღებს ძველ საბერძნეთში კვერის (პატარა | + | „ნაგებობის გვერდითი წიბო“. არსებობს სხვა დაშვებაც: [[ტერმინი]] თავის საწყისს იღებს ძველ საბერძნეთში კვერის (პატარა [[პური]]ს) ფორმიდან (πυροζ – „[[ჭვავი]]“). ბოლოს, იმასთან დაკავშირებით, რომ [[ცეცხლი]]ს [[ალი]] ზოგჯერ იღებს პირამიდის ფორმას, შუა საუკუნეების მეცნიერები თვლიდნენ, რომ ტერმინი წარმოიშვა ბერძნულიდან πυρ – „ცეცხლი“. XVI საუკუნეში [[გეომეტრია|გეომეტრიის]] ზოგიერთ სახელმძღვანელოში პირამიდას უწოდებენ „ცეცხლისმაგვარ“ სხეულს. |
| − | + | [[ევკლიდე]]ს წინამორბედები ტერმინში πυραμіζ გულისხმობდნენ წესიერ [[ტეტრაედრი|ტეტრაედრს]], ხოლო ევკლიდეს განსაზღვრის შემდეგ – ნებისმიერ პირამიდას. პირამიდის მოცულობის ფორმულას [[არქიმედე]] [[დემოკრიტე]]ს მიაწერდა. | |
| − | ძველ ეგვიპტეში ფარაონების აკლდამებს ჰქონდათ პირამიდის ფორმა. ჩვ. ერ-დე III ათასწლეულში ეგვიპტელები ქვის ბლოკებისაგან აგებდნენ საფეხურებიან პირამიდებს, რომლებმაც შემდგომ უფრო წესიერი გეომეტრიული ფორმა მიიღეს; ხეოფსის პირამიდას 147 მ სიმაღლე აქვს. | + | ძველ ეგვიპტეში [[ფარაონი|ფარაონების]] [[აკლდამა|აკლდამებს]] ჰქონდათ პირამიდის ფორმა. ჩვ. ერ-დე III ათასწლეულში ეგვიპტელები ქვის ბლოკებისაგან აგებდნენ საფეხურებიან პირამიდებს, რომლებმაც შემდგომ უფრო წესიერი გეომეტრიული ფორმა მიიღეს; ხეოფსის პირამიდას 147 მ სიმაღლე აქვს. |
| − | როგორც არქიმედე წერს, ჯერ კიდევ V ს-ში ჩვ. ერ-დე დემოკრიტემ დაადგინა, რომ პირამიდის მოცულობა იმავე ფუძის და იმავე სიმაღლის პრიზმის მოცულობის ერთი მესამედის ტოლია. ამ თეორემის სრული დამტკიცება მოგვცა ევდოქსმა. პირამიდის მოცულობის ჩვენამდე მოღწეული პირველი გამოთვლა ჰერონთან გვხვდება. | + | როგორც არქიმედე წერს, ჯერ კიდევ V ს-ში ჩვ. ერ-დე დემოკრიტემ დაადგინა, რომ პირამიდის მოცულობა იმავე ფუძის და იმავე სიმაღლის პრიზმის მოცულობის ერთი მესამედის ტოლია. ამ თეორემის სრული დამტკიცება მოგვცა ევდოქსმა. პირამიდის მოცულობის ჩვენამდე მოღწეული პირველი გამოთვლა [[ჰერონი ალექსანდრიელი|ჰერონთან]] გვხვდება. |
==წყარო== | ==წყარო== | ||
00:26, 5 ნოემბერი 2024-ის ვერსია
პირამიდა – მრავალწახნაგა, რომლის ერთ-ერთი წახნაგი წარმოადგენს მრავალკუთხედს, ხოლო დანარჩენი წახნაგები – საერთო წვეროს მქონე სამკუთხედებს. მრავალკუთხა წახნაგს ეწოდება პირამიდის ფუძე, დანარჩენ (სამკუთხა) წახნაგებს – პირამიდის გვერდითი წახნაგები, ხოლო მათ საერთო წვეროს – პირამიდის წვერო. პირამიდის წვეროდან ფუძის სიბრტყეზე დაშვებული პერპენდიკულარის მონაკვეთს ეწოდება პირამიდის სიმაღლე. პირამიდის მოცულობა გამოითვლება ფორმულით: V=1/3•Sh, სადაც S – ფუძის ფართობია, h – სიმაღლე.
პირამიდას ეწოდება წესიერი, თუ მისი ფუძე წესიერი მრავალკუთხედია, ხოლო წვერო ორთოგონალურად გეგმილდება ფუძის ცენტრში.
ტერმინის „პირამიდა“ – წარმოშობა არ არის ბოლომდე გარკვეული. ზოგიერთის აზრით ბერძნული πυραμіζ, თავის მხრივ, წარმოშობილია ეგვიპტურიდან per me ous – „ნაგებობის გვერდითი წიბო“. არსებობს სხვა დაშვებაც: ტერმინი თავის საწყისს იღებს ძველ საბერძნეთში კვერის (პატარა პურის) ფორმიდან (πυροζ – „ჭვავი“). ბოლოს, იმასთან დაკავშირებით, რომ ცეცხლის ალი ზოგჯერ იღებს პირამიდის ფორმას, შუა საუკუნეების მეცნიერები თვლიდნენ, რომ ტერმინი წარმოიშვა ბერძნულიდან πυρ – „ცეცხლი“. XVI საუკუნეში გეომეტრიის ზოგიერთ სახელმძღვანელოში პირამიდას უწოდებენ „ცეცხლისმაგვარ“ სხეულს.
ევკლიდეს წინამორბედები ტერმინში πυραμіζ გულისხმობდნენ წესიერ ტეტრაედრს, ხოლო ევკლიდეს განსაზღვრის შემდეგ – ნებისმიერ პირამიდას. პირამიდის მოცულობის ფორმულას არქიმედე დემოკრიტეს მიაწერდა.
ძველ ეგვიპტეში ფარაონების აკლდამებს ჰქონდათ პირამიდის ფორმა. ჩვ. ერ-დე III ათასწლეულში ეგვიპტელები ქვის ბლოკებისაგან აგებდნენ საფეხურებიან პირამიდებს, რომლებმაც შემდგომ უფრო წესიერი გეომეტრიული ფორმა მიიღეს; ხეოფსის პირამიდას 147 მ სიმაღლე აქვს.
როგორც არქიმედე წერს, ჯერ კიდევ V ს-ში ჩვ. ერ-დე დემოკრიტემ დაადგინა, რომ პირამიდის მოცულობა იმავე ფუძის და იმავე სიმაღლის პრიზმის მოცულობის ერთი მესამედის ტოლია. ამ თეორემის სრული დამტკიცება მოგვცა ევდოქსმა. პირამიდის მოცულობის ჩვენამდე მოღწეული პირველი გამოთვლა ჰერონთან გვხვდება.
